Зразок простору

Тут ми пояснюємо, що таке вибірковий простір, і показуємо кілька прикладів зразкового простору. Крім того, ви дізнаєтеся, що таке всі типи просторів вибірки та які відмінності між простором вибірки та іншими концепціями ймовірності.

Що таке вибірковий простір?

Простір вибірки , також званий простором вибірки , — це набір елементарних подій у випадковому експерименті. Тобто вибірковий простір представляє всі можливі результати випадкового експерименту.

Символ простору вибірки — це велика грецька літера Омега (Ω), хоча вона також може бути представлена великою літерою E.

Приклади вибіркових просторів

Розглядаючи визначення простору вибірки, ми пояснимо кілька прикладів нижче. Таким чином ви будете знати, як витягнути вибірковий простір із будь-якої ймовірнісної вправи.

простір вибірки матриці

Вибірковий простір кубика відповідає всім результатам, які можна отримати, кидаючи кубик. Таким чином, вибірковий простір для кидання кубика становить 1, 2, 3, 4, 5 або 6.

Зауважте, що шість елементарних подій у вибірковому просторі кубика несумісні, або, іншими словами, коли ми видаляємо одну грань із кубика, ми не можемо отримати іншу. Крім того, всі події є рівноімовірними.

Зразок простору з двох кубиків

Простір вибірки двох кубиків відповідає всім комбінаціям, які можна отримати, кинувши два кубики одночасно. Отже, вибірковий простір двох кубиків складається з 36 елементів.

Де перше число в дужках означає число, викинуте першим кубиком, а друге число в дужках відповідає другому кубику.

Майте на увазі, що хоча ймовірність випадіння кожної комбінації однакова, ймовірність випадіння певного числа різна, оскільки деякі результати повторюються. Наприклад, швидше за все з’явиться число 7.

Зразок простору кута

Зразковий простір монети складається лише з двох елементарних подій, оскільки коли монету підкидають, вона може впасти лише на орла або решку.

Таким чином, дві можливі події в просторі вибірки однієї частини мають однакову ймовірність появи, 50%.

Двовалютний вибірковий простір

Простір вибірки з двох монет складається з чотирьох елементарних подій, оскільки коли кожна монета підкидається, можливі дві події. Таким чином, простір вибірки двох валют є Ω={(орел, решка), (орел, решка), (орел, решка), (орел, решка)}.

Типи вибіркових просторів

Типи пробних просторів:

• Дискретний (або рахунковий) простір вибірки : простір вибірки є дискретним, коли кількість можливих результатів скінченна або лічильно нескінченна.
• Безперервний простір вибірки : простір вибірки є безперервним, якщо кількість можливих результатів нескінченна.

Наприклад, кидання кубика та підкидання монети мають кінцеві дискретні простори вибірки. Але підкидання монети, доки вона не впаде на голову, складається з дискретного, нескінченного простору вибірки, оскільки кількість результатів є кінцевою, але кількість підкидань – ні, оскільки ви не знаєте, скільки разів ви повинні підкинути монету, доки це виникає. голова високо піднята.

З іншого боку, прикладом безперервного простору вибірки є вага особи в групі, яка може бути будь-яким позитивним дійсним числом.

Слід зазначити, що коли всі елементарні події в просторі вибірки мають однакову ймовірність появи, це рівноймовірний простір вибірки .

Відбір простору та подій

Простір зразків і події — це дві різні концепції. Простір вибірки – це набір усіх можливих результатів випадкового експерименту, тоді як події (або випадки) є кожним із можливих результатів експерименту.

Таким чином, набір можливих подій або явищ становить вибірковий простір експерименту.

Ось чому іноді простір зразків також називають простором подій .

Простір вибірки та ймовірнісний простір

У теорії ймовірностей вибірковий простір і ймовірнісний простір (або ймовірнісний простір) є різними поняттями, хоча вони, як правило, означають те саме. Насправді визначення ймовірнісного простору включає вибірковий простір.

Імовірнісний простір складається з:

• Простір вибірки: усі можливі результати експерименту.
• Сигма-алгебра: множина множин, на яких визначено простір
• Функція ймовірності: математична функція, яка дозволяє обчислити ймовірність кожної події.

Таким чином, вибірковий простір включається в сенсі імовірнісного простору, тому ці два поняття не слід плутати.