Додаткова подія

У цій статті ми пояснюємо, що таке комплементарні (або протилежні) події та що означає доповнення однієї події до іншої. Крім того, ви зможете побачити приклади додаткових подій і властивості цих типів подій.

Що таке додаткова подія?

Додаткова подія , також звана протилежною подією , є протилежним результатом певної події у випадковому експерименті. Іншими словами, дві події є доповнювальними, якщо одна є протилежним результатом іншої.

Подія, яка доповнює іншу, позначається горизонтальною смугою над літерою, яка позначає протилежну подію. Наприклад, задана подія A, її додатковою подією є A.

Додаткові події (або протилежні події) також називаються додатковими подіями (або протилежними подіями ).

Приклади додаткових подій

З огляду на визначення додаткових подій, щоб повністю зрозуміти їхнє значення, ми покажемо вам у цьому розділі кілька прикладів такого типу подій.

Дуже яскравий приклад взаємодоповнювальних подій можна знайти в жеребкуванні. Подія «голови» та подія «хвости» доповнюють один одного, тому що вони протилежні. Якщо ви помітили, коли відбувається одна з двох подій, інша не може відбутися.

Кинувши кубик, ми можемо спостерігати більше взаємодоповнюючих подій. Наприклад, події «отримати парне число» та «отримати непарне число» є взаємодоповнюючими.

Однак події «отримати номер два» та «отримати номер 5» , хоча це дві різні події, не є доповнювальними, оскільки можна також отримати номер 6. Отже, дві події є додатковими, коли вони є єдиними двома результатами. .можливо.

Додаткові події та взаємовиключні події

У цьому розділі ми хочемо підкреслити різницю між додатковими (або протилежними) подіями та взаємовиключними подіями, оскільки це два поняття, які часто плутають.

Різниця між двома додатковими подіями та двома взаємовиключними подіями полягає в тому, чи є вони спільно виключними подіями. Додаткові події є сукупно виключними, а взаємовиключні – ні.

Іншими словами, дві події будуть взаємодоповнюючими, якщо вони є єдиними двома можливими результатами випадкового експерименту. Однак дві взаємовиключні події є двома різними результатами досвіду, в якому вони не можуть відбутися одночасно, але в якому все ще може відбутися інша подія.

Наприклад, двома подіями, додатковими до кидання кубика, будуть «кидання числа, менше або дорівнює 3» і «кидання числа, більшого за 3» . Але двома взаємовиключними подіями будуть «отримання номера 1» і «отримання номера 2» , оскільки виникнення однієї з них означає, що інше не може відбутися, однак ми все одно можемо отримати інші числа від того самого кидка.

Таким чином, усі взаємовиключні події є взаємовиключними , але дві взаємовиключні події не обов’язково є додатковими.

Властивості взаємодоповнювальних подій

Додаткові (або протилежні) події мають такі характеристики:

• Об’єднання події та її додаткової події становить вибірковий простір випадкового експерименту.

• Перетином події та її додаткової події є порожня множина.

• Тому додатковою подією простору вибірки є порожня множина і навпаки.

• Супутня подія супутньої події є оригінальною подією.

• Імовірність появи додаткової події А можна розрахувати, знаючи ймовірність події А, оскільки ймовірність події А дорівнює одиниці мінус ймовірність протилежної події.