Як розрахувати процентиль рейтингу для згрупованих даних

Щоб обчислити процентний ранг згрупованих даних, можна скористатися такою формулою:

Процентиль рангу = L + (RN/100 – M) / F * C

золото:

• L : нижня межа інтервалу, який містить ранг процентиля
• A : Процентиль рангу
• N : Загальна частота
• M : кумулятивна частота, що веде до інтервалу, який містить ранг процентиля
• F : частота інтервалу, який містить ранг процентиля
• C : Ширина класу

У наступному прикладі показано, як використовувати цю формулу на практиці.

Приклад: обчислення процентильного рейтингу для згрупованих даних

Припустимо, що ми маємо такий розподіл частот:

Тепер припустімо, що ми хочемо обчислити значення на 64-му процентилі цього розподілу.

Інтервал, який містить 64-й процентиль, буде інтервалом 21-25 , оскільки 64 знаходиться між кумулятивними частотами 58 і 70.

Знаючи це, ми можемо знайти кожне з необхідних значень для підключення до нашої формули:

L : нижня межа інтервалу, який містить ранг процентиля

• Нижня межа інтервалу 21 .

A : Процентиль рангу

• Процентиль, який нас цікавить, становить 64 .

N : Загальна частота

• Загальна кумулятивна частота в таблиці становить 92 .

M : кумулятивна частота, що веде до інтервалу, який містить ранг процентиля

• Кумулятивна частота до класу 21-25 становить 58 .

F : частота інтервалу, який містить ранг процентиля

• Частота 21-25 класу – 12 .

C : Ширина класу

• Ширина класу розраховується так: 25 – 21 = 4 .

Потім ми можемо підключити всі ці значення до попередньої формули, щоб знайти значення на 64-му процентилі:

• Процентиль рангу = L + (RN/100 – M) / F * C
• 64-й процентиль = 21 + (64*92/100 – 58) / 12 * 4
• Процентиль рангу = 21,293

Значення на 64-му процентилі становить 21 293 .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про роботу зі згрупованими даними:

Як знайти середнє значення та стандартне відхилення згрупованих даних
Як знайти режим згрупованих даних
Як знайти медіану згрупованих даних
Згрупований або незгрупований розподіл частот