Як розв’язати систему рівнянь на python (3 приклади)

Для вирішення системи рівнянь на Python можна використовувати функції з бібліотеки NumPy .

У наступних прикладах показано, як використовувати NumPy для вирішення кількох різних систем рівнянь у Python.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь із двома змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення x і y:

5x + 4 роки = 35

2x + 6 років = 36

Наступний код показує, як використовувати NumPy для визначення значень x і y:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[5, 4], [2, 6]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([35, 36])

#solve for x and y
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([3., 5.])

Це говорить нам, що значення x дорівнює 3 , а значення y дорівнює 5 .

Приклад 2: Розв’язування системи рівнянь із трьома змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення x, y і z:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 років – 2z = 41

2x + 2a + 4z = 30

Наступний код показує, як використовувати NumPy для вирішення значень x, y і z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[4, 2, 1], [3, 5, -2], [2, 2, 4]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([34, 41, 30])

#solve for x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([5., 6., 2.])

Це говорить нам, що значення x дорівнює 5 , значення y дорівнює 6 , а значення z дорівнює 2 .

Приклад 3: Розв’язування системи рівнянь із чотирма змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення w, x, y і z:

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3s + 2x + 2a + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

Наступний код показує, як використовувати NumPy для визначення значень w, x, y і z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[6, 2, 2, 1], [2, 1, 1, 0], [3, 2, 2, 4], [2, 0, 5, 5]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([37, 14, 28, 28])

#solve for w, x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)
 
array([4., 3., 3., 1.])

Це говорить нам, що значення w дорівнює 4 , x дорівнює 3 , y дорівнює 3 , а z дорівнює 1 .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як розв’язувати систему рівнянь за допомогою іншого статистичного програмного забезпечення:

Як розв’язати систему рівнянь у R
Як вирішити систему рівнянь в Excel