Як вирішити систему рівнянь в r (3 приклади)

Щоб розв’язати систему рівнянь у R, ми можемо використати вбудовану функцію solve() .

У наведених нижче прикладах показано, як використовувати ці функції для вирішення кількох різних систем рівнянь у R.

Приклад 1. Розв’яжіть систему рівнянь із двома змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення x і y:

5x + 4 роки = 35

2x + 6 років = 36

У наступному коді показано, як використовувати функцію solve() у R для розв’язання значень x і y:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(5, 2, 4, 6), nrow= 2 )

left_matrix

     [,1] [,2]
[1,] 5 4
[2,] 2 6

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(35, 36), nrow= 2 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 35
[2,] 36

#solve for x and y
solve(left_matrix, right_matrix)  

     [,1]
[1,] 3
[2,] 5

Це говорить нам, що значення x дорівнює 3 , а значення y дорівнює 5 .

Приклад 2: Розв’язування системи рівнянь із трьома змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення x, y і z:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 років – 2z = 41

2x + 2a + 4z = 30

У наведеному нижче коді показано, як використовувати функцію solve() у R для визначення значень x, y і z:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(4, 3, 2, 2, 5, 2, 1, -2, 4), nrow= 3 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 4 2 1
[2,] 3 5 -2
[3,] 2 2 4

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(34, 41, 30), nrow= 3 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 34
[2,] 41
[3,] 30

#solve for x, y, and z
solve(left_matrix, right_matrix) 

     [,1]
[1,] 5
[2,] 6
[3,] 2

Це говорить нам, що значення x дорівнює 5 , значення y дорівнює 6 , а значення z дорівнює 2 .

Приклад 3: Розв’язування системи рівнянь із чотирма змінними

Припустимо, у нас є така система рівнянь, і ми хочемо знайти значення w, x, y і z:

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3s + 2x + 2a + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

У наступному коді показано, як використовувати функцію solve() у R для визначення значень w, x, y та z:

 #define left-hand side of equations
left_matrix <- matrix(c(6, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 0, 2, 1, 2, 5, 1, 0, 4, 5), nrow= 4 )

left_matrix

     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 6 2 2 1
[2,] 2 1 1 0
[3,] 3 2 2 4
[4,] 2 0 5 5

#define right-hand side of equations
right_matrix <- matrix(c(37, 14, 28, 28), nrow= 4 )

right_matrix

     [,1]
[1,] 37
[2,] 14
[3,] 28
[4,] 28

#solve for w, x, y and z
solve(left_matrix, right_matrix)

     [,1]
[1,] 4
[2,] 3
[3,] 3
[4,] 1

Це говорить нам, що значення w дорівнює 4 , x дорівнює 3 , y дорівнює 3 , а z дорівнює 1 .

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові операції в R:

Як обчислити підсумок п’яти чисел у R
Як створити зведені таблиці в R
Як розрахувати Z бали в R