Як використовувати розподіл пуассона в excel

Розподіл Пуассона є одним із найбільш часто використовуваних розподілів у статистиці.

В Excel ми можемо використовувати функцію FISH.DIST() , щоб знайти ймовірність того, що подія відбудеться певну кількість разів протягом заданого інтервалу, на основі середньої кількості разів, коли подія відбувається протягом заданого інтервалу.

Синтаксис POISSON.DIST такий:

FISH.DIST (x, середнє, сукупний)

• x: кількість повторень протягом певного інтервалу
• середнє: середня кількість випадків протягом певного інтервалу
• кумулятивний: TRUE повертає кумулятивну ймовірність; FALSE повертає точну ймовірність

Наступні приклади ілюструють, як розв’язувати питання ймовірності Пуассона за допомогою POISSON.DIST .

Приклад 1

Будівельний магазин продає в середньому 3 молотки на день. Яка ймовірність того, що вони продадуть 5 молотків у певний день?

У цьому прикладі ми можемо підключити такі числа до функції FISH.DIST :

• x: кількість повторень протягом заданого інтервалу (продаж 5 молотків)
• середній: середня кількість випадків за певний інтервал (в середньому продають 3 )
• кумулятивний: FALSE (нам потрібна точна ймовірність, а не кумулятивна ймовірність)

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати таку формулу в Excel: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

Ймовірність того, що магазин продасть 5 молотків за певний день, дорівнює 0,100819 .

Приклад 2

Певний магазин продає в середньому 15 банок тунця на день. Яка ймовірність того, що цей магазин продасть більше 20 банок тунця за певний день?

У цьому прикладі ми можемо підключити такі числа до функції FISH.DIST :

• x: кількість повторень протягом заданого інтервалу (продаж 20 банок)
• середній: середня кількість випадків за певний інтервал (у середньому продається 15 банок)
• cumulative: TRUE (нам потрібна кумулятивна ймовірність, а не точна ймовірність)

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати таку формулу в Excel: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

Імовірність того, що магазин продасть більше 20 банок тунця в певний день, дорівнює 0,082971 .

Примітка. У цьому прикладі FISH.DIST(20, 15, TRUE) повертає ймовірність того, що магазин продає 20 банок тунця або менше. Отже, щоб знайти ймовірність того, що магазин продає більше 20 банок, ми просто використовуємо 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

Приклад 3

Певний магазин спортивних товарів продає в середньому сім баскетбольних м’ячів на день. Яка ймовірність того, що цей магазин продає чотири або менше баскетбольних м’ячів за певний день?

У цьому прикладі ми можемо підключити такі числа до функції FISH.DIST :

• x: кількість подій протягом певного інтервалу (продаж 4 баскетбольних м’ячів)
• середній: середня кількість випадків за певний інтервал (у середньому продають 7 )
• cumulative: TRUE (нам потрібна кумулятивна ймовірність, а не точна ймовірність)

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати таку формулу в Excel: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

Імовірність того, що магазин продасть 4 або менше баскетбольних м’ячів у певний день, дорівнює 0,172992 .

Приклад 4

Один магазин продає в середньому дванадцять ананасів на день. Яка ймовірність того, що цей магазин продасть від 12 до 14 ананасів за певний день?

У цьому прикладі ми можемо підключити такі числа до функції FISH.DIST :

• x: кількість випадків за заданий інтервал (продаж від 12 до 14 ананасів)
• середнє: середня кількість випадків за певний інтервал (у середньому продають 12 )
• cumulative: TRUE (нам потрібна кумулятивна ймовірність, а не точна ймовірність)

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати таку формулу в Excel:

FISH.DIST(14, 12, TRUE) – FISH.DIST(11, 12, TRUE)

Імовірність того, що магазин продасть від 12 до 14 ананасів за певний день, дорівнює 0,310427 .

Примітка. У цьому прикладі FISH.DIST(14, 12, TRUE) повертає ймовірність того, що магазин продає 14 ананасів або менше, а FISH.DIST(11, 12, TRUE) повертає ймовірність того, що магазин продає 11 ананасів або менше. Отже, щоб знайти ймовірність того, що магазин продає від 12 до 14 найменувань ананасів, ми віднімаємо різницю, щоб отримати ймовірність того, що магазин продає 12, 13 або 14 ананасів.

Інший спосіб розв’язати цю задачу — просто знайти окремі ймовірності продажу 12, 13 і 14 ананасів, а потім додати ці ймовірності:

Це дає таку саму ймовірність, як і попередній метод.