Як виконати парну t-тест вручну

Т-критерій для парних вибірок використовується для порівняння середніх значень двох вибірок, коли кожне спостереження в одній вибірці можна пов’язати зі спостереженням в іншій вибірці.

У наведеному нижче покроковому прикладі показано, як виконати t-критерій для парних вибірок, щоб визначити, чи рівні середні сукупності між такими двома групами:

Крок 1: Обчисліть статистику тесту

Тестова статистика парного t-критерію обчислюється наступним чином:

t = x _diff / (s _diff /√ n )

золото:

• x _diff : приклад середнього різниць
• s: приклад стандартного відхилення різниць
• n: розмір вибірки (тобто кількість пар)

Ми розрахуємо середнє значення відмінностей між двома групами та стандартне відхилення відмінностей між двома групами:

Таким чином, статистику нашого тесту можна розрахувати наступним чином:

• t = x _diff / (s _diff /√ n )
• t = 1,75 / (1,422/√ 12 )
• t = 4,26

Крок 2: Обчисліть критичне значення

Далі нам потрібно знайти критичне значення для порівняння нашої тестової статистики.

Для цього прикладу ми використаємо двобічний тест із α = 0,05 і df = n-1 ступенями свободи.

Відповідно до таблиці розподілу t, критичне значення, яке відповідає цим значенням, становить 2,201 :

Крок 3: Відкинути або не відхилити нульову гіпотезу

Наш t-тест парних зразків використовує таку нульову та альтернативну гіпотезу:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (два середні сукупності рівні)
• H _A : μ ₁ ≠ μ ₂ (два середні сукупності не рівні)

Оскільки абсолютне значення нашої тестової статистики ( 4.26 ) перевищує критичне значення, знайдене в t-таблиці ( 2.201 ), ми відхиляємо нульову гіпотезу.

Це означає, що ми маємо достатньо доказів, щоб стверджувати, що середнє значення між двома групами нерівне.

Бонус: не соромтеся використовувати калькулятор t-критерію парних зразків , щоб підтвердити свої результати.