Як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик у excel

Ми часто використовуємо співвідношення шансів і відносний ризик під час аналізу таблиці 2 на 2 у такому форматі:

Співвідношення шансів показує нам співвідношення між ймовірністю події в групі лікування та ймовірністю події в контрольній групі. Він розраховується таким чином:

Співвідношення шансів = (A*D) / (B*C)

Відносний ризик говорить нам про співвідношення між ймовірністю події в групі лікування та ймовірністю події в контрольній групі. Він розраховується таким чином:

Відносний ризик = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

У цьому підручнику пояснюється, як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик у Excel.

Як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик

Припустимо, 50 баскетболістів використовують нову програму тренувань, а 50 гравців використовують стару програму тренувань. Наприкінці програми ми перевіряємо кожного гравця, щоб побачити, чи він проходить певний тест на вміння.

У наступній таблиці показано кількість гравців, які пройшли та провалили, залежно від програми, яку вони використовували:

Коефіцієнт шансів розраховується таким чином: (34*11) / (16*39) = 0,599

Ми б інтерпретували це так, що шанси гравця пройти тест за допомогою нової програми лише в 0,599 разів перевищують шанси гравця пройти тест за допомогою старої програми.

Іншими словами, завдяки новій програмі шанси гравця пройти тест фактично зменшуються на 40,1%.

Відносний ризик розраховується наступним чином: [34/(34+16)] / [39/(39+11)] = 0,872

Ми б інтерпретували це так, що співвідношення між ймовірністю проходження тесту гравцем за новою програмою та старою програмою становить 0,872 .

Оскільки це значення менше 1, це вказує на те, що ймовірність успіху фактично нижча в новій програмі, ніж у старій програмі.

Ми також можемо побачити це, безпосередньо обчисливши ймовірність того, що гравець проходить за кожною програмою:

Імовірність успіху за новою програмою = 34/50 = 68%

Ймовірність успіху за старою програмою = 39/50 = 78%

Як розрахувати довірчі інтервали

Після того, як ми розрахували співвідношення шансів і відносний ризик, ми також можемо зацікавитися обчисленням довірчих інтервалів для цих двох показників.

95% довірчий інтервал для співвідношення шансів можна розрахувати за такою формулою:

95% ДІ для співвідношення шансів = [ e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR))), e^(ln(OR) – 1,96*SE(ln(OR) ))]

де SE(ln(OR)) =√ 1/A + 1/B + 1/C + 1/D

Було встановлено, що 95% ДІ для співвідношення шансів дорівнює (0,245, 1,467) . На зображенні нижче показано формулу, яку ми використали для розрахунку цього довірчого інтервалу:

95% довірчий інтервал відносного ризику можна розрахувати за такою формулою:

95% ДІ для відносного ризику = exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR))) до exp(ln(RR) – 1,96*SE(ln(RR)))

де SE(ln(RR)) =√ 1/A + 1/C – 1/(A+B) – 1/(C+D)

Було встановлено, що 95% ДІ відносного ризику становить (0,685, 1,109) . На зображенні нижче показано формулу, яку ми використали для розрахунку цього довірчого інтервалу:

Додаткові ресурси

Наступні навчальні посібники пропонують додаткову інформацію про те, як інтерпретувати співвідношення шансів і відносний ризик:

Як інтерпретувати співвідношення шансів
Як інтерпретувати відносний ризик