Співвідношення шансів проти відносного ризику: у чому різниця?

Два терміни, які студенти часто плутають у статистиці, це співвідношення шансів і відносний ризик .

Ми часто використовуємо ці два показники під час аналізу таблиці 2 на 2, яка має такий формат:

Співвідношення шансів показує нам співвідношення між ймовірністю події в групі лікування та ймовірністю події в контрольній групі. Він розраховується таким чином:

Співвідношення шансів = (A*D) / (B*C)

Відносний ризик говорить нам про співвідношення між ймовірністю події в групі лікування та ймовірністю події в контрольній групі. Він розраховується таким чином:

Відносний ризик = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Коротше кажучи, ось різниця:

• Коефіцієнт шансів – це співвідношення двох шансів .
• Відносний ризик – це співвідношення двох ймовірностей .

У наступному прикладі показано, як розрахувати та інтерпретувати співвідношення шансів і відносний ризик у реальній ситуації.

Приклад: розрахунок співвідношення шансів і відносного ризику

Припускається, що 100 баскетболістів використовують нову програму тренувань, а 100 гравців використовують стару програму тренувань. Наприкінці програми ми перевіряємо кожного гравця, щоб побачити, чи він проходить певний тест на вміння.

У наступній таблиці показано кількість гравців, які пройшли та провалили, залежно від програми, яку вони використовували:

Коефіцієнт шансів розраховується таким чином:

• Співвідношення шансів = (A*D) / (B*C)
• Співвідношення шансів = (61*48) / (39*52)
• Коефіцієнт шансів = 1,44

Ми б інтерпретували це так, що шанси гравця пройти тест за допомогою нової програми в 1,44 рази перевищують шанси гравця пройти тест за допомогою старої програми.

Іншими словами, завдяки використанню нової програми зростають шанси гравця пройти тест.

Відносний ризик розраховується як

• Відносний ризик = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Відносний ризик = [61/(61+39)] / [52/(52+48)]
• Відносний ризик = 1,17

Ми б інтерпретували це так, що співвідношення ймовірності проходження тесту гравцем за новою програмою та старою програмою дорівнює 1,17 .

Оскільки це значення більше за 1, це означає, що ймовірність успіху в новій програмі вища, ніж у старій.

Ми також можемо побачити це, безпосередньо обчисливши ймовірність того, що гравець проходить за кожною програмою:

Імовірність успіху за новою програмою = 61/100 = 61%

Ймовірність успіху за старою програмою = 52 / 100 = 52%

Взявши співвідношення цих ймовірностей, ми можемо обчислити відносний ризик як 61% / 52% = 1,17 .

Зауважте, що як співвідношення шансів, так і відносний ризик є більшими за 1, що говорить нам про те, що шанси відчути подію (наприклад, скласти тест на навички) вищі в групі лікування, ніж у контрольній групі.

Співвідношення шансів і відносний ризик дають нам схожу інформацію, але ми тлумачимо кожне значення дещо по-різному.

Особливо:

• Співвідношення шансів говорить нам про те, що за новою програмою шанси скласти тест на навички вищі.
• Відносний ризик говорить нам про те, що за новою програмою ймовірність успішного проходження іспиту вища.

Використовуючи будь-яку метрику, ми можемо легко побачити, що нова програма краща за стару.

Додаткові ресурси

Наступні посібники пропонують додаткову інформацію про співвідношення шансів і відносний ризик:

Як інтерпретувати співвідношення шансів
Як інтерпретувати відносний ризик
Як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик у Excel