Статистика

У цій статті ми пояснюємо, що таке статистика та для чого вона використовується. Тому ми покажемо вам основні концепції статистики, різні типи статистики, які існують, і приклади застосування статистики в реальному житті.

Що таке статистика?

Статистика — це розділ математики, який використовується для вивчення набору даних. Іншими словами, статистика — це математична дисципліна, яка використовується для збору, аналізу та інтерпретації серії даних.

Наприклад, коли ми обчислюємо середнє значення деяких даних або будуємо графік, ми використовуємо статистику.

Отже, статистика складається з набору методів, процедур і формул, які дозволяють нам аналізувати інформацію та робити з неї висновки. Кінцева мета статистики — краще зрозуміти набір даних і зробити з нього правильні висновки.

Основи статистики

Основними поняттями статистики є:

• Популяція : набір елементів зі схожими характеристиками, на яких призначено статистичне дослідження.
• Вибірка : частина сукупності, на якій проводиться статистичне дослідження.
• Індивід : кожен елемент, який є частиною популяції.
• Характер : кожна з характеристик, якою володіють усі особини в популяції і яка, отже, може бути предметом статистичного дослідження.
• Вибірка : процес, за допомогою якого вибірка відбирається із сукупності. Існують різні методи відбору проб.
• Статистична змінна : характеристика окремих осіб у популяції, яка може приймати різні значення та вимірюватися. Зазвичай це характеристика, яка вивчається в статистичному дослідженні.
• Статистичний параметр : значення, яке підсумовує характеристики вибірки.
• Статистичний експеримент : процедура, яка забезпечує результат, числовий чи ні, і використовується для обчислення ймовірності появи кожного можливого результату.

Більше важливих статистичних концепцій можна переглянути за наступним посиланням:

Види статистики

Типи статистики :

• Описова статистика : використовується для опису або узагальнення характеристик набору даних.
• Інференційна статистика : використовується для визначення значень генеральної сукупності з вибіркових даних. Він поділяється на два види:
• Параметрична статистика : дані дослідження можна моделювати за допомогою розподілу ймовірностей.
• Непараметрична статистика – аналізує дані, які не відповідають розподілу ймовірностей.

статистичні вимірювання

Статистичні показники – це значення, які представляють характеристики набору даних. Тому статистичні показники розраховуються для узагальнення набору даних.

Тому статистичні вимірювання використовуються для визначення того, як виглядає набір даних, а також дозволяють порівнювати різні статистичні вибірки.

Існує чотири типи статистичних показників:

• Міри центральної тенденції : вказують центральні значення розподілу. Наприклад: середнє, медіана та мода.
• Заходи дисперсії : вони використовуються для визначення ступеня дисперсії або концентрації даних у статистичній вибірці. Наприклад: стандартне відхилення, дисперсія та діапазон.
• Показники позиції : вони показують, як виглядає структура набору даних. Наприклад: квартилі, децилі та процентилі.
• Міри форми : вони дозволяють нам знати форму розподілу без необхідності представляти його графічно. Наприклад: асиметрія і сплощення.

Приклад статистики

Ознайомившись із визначенням статистики та різними статистичними концепціями, ми побачимо приклад застосування статистики до реального випадку, щоб повністю зрозуміти її значення.

Наприклад, ми можемо використовувати статистичні дані для дослідження розміру стопи людей у країні. Для цього потрібно спочатку зібрати відповідні дані, потім проаналізувати їх і, нарешті, зробити висновки.

Отже, якщо ми проведемо статистичне дослідження розміру стопи всіх жителів країни, населення — це всі люди, які живуть у цій країні. Однак, оскільки в країні проживає багато людей, ми не можемо запитати розмір ноги кожного, ми запитаємо лише 20% жителів, і вони становлять вибірку дослідження. Так само кожен із жителів країни представляє особистість у дослідженні. І, нарешті, характером дослідження є розмір стопи людей.

З іншого боку, процес, за допомогою якого ми відбираємо мешканців, які братимуть участь у дослідженні, є вибіркою. Зокрема, у цьому випадку ми могли б вибрати елементи вибірки випадковим чином, тому ми б використали метод вибірки, який називається простою випадковою вибіркою.

Після того як ми відібрали всіх у вибірці, нам потрібно зібрати інформацію про обраних людей. У цьому випадку нас головним чином цікавить розмір стопи, але ми також можемо запитати іншу інформацію, як-от зріст, стать, вага тощо. проаналізувати можливі зв’язки між розміром стопи та іншими характеристиками людини.

Після збору всіх даних нам потрібно обчислити різні статистичні заходи для вивчення досліджуваної вибірки, наприклад, ми можемо обчислити середнє значення, стандартне відхилення, моду, медіану тощо. Крім того, ми можемо представити дані в статистичних графіках , щоб краще візуалізувати зібрану вибірку даних.

Слід зазначити, що під час розрахунку різних статистичних показників вибірки ми будемо використовувати описову статистику, оскільки ми описуємо характеристики вибірки. Однак потім ми могли б використати обчислені значення, щоб зробити оцінку значень генеральної сукупності, і в цьому випадку ми б використали інференційну статистику.

Статистичні програми

Статистика має багато застосувань у повсякденному житті, деякі з найважливіших застосувань:

• Аналіз бізнес-даних – статистика часто використовується в бізнесі для аналізу даних. Наприклад, вони використовуються для оцінки даних про продажі, ринкового попиту, тенденцій клієнтів і витрат бізнесу.
• Наукові дослідження : як ми бачили в цій статті, статистика використовується для аналізу та розуміння даних. Таким чином, у будь-якій науковій дисципліні, такій як біологія, фізика чи психологія, статистика дає змогу оцінити достовірність результатів і зробити висновки з проведених досліджень.
• Маркетинг і реклама : статистичні дані дуже корисні для маркетингу, оскільки вони допомагають зрозуміти вподобання споживачів, оцінити вплив рекламних кампаній і проаналізувати ефективність пропозицій.
• Фінанси . Статистика використовується для аналізу ринку, економічного прогнозування, оцінки ризиків та інвестиційних рішень. По суті, статистика допомагає оцінити, яка економічна інвестиція є найкращою серед різних варіантів.
• Політика : статистика також використовується для аналізу даних про демографію країни, оцінки соціальних програм і вимірювання впливу державної політики на суспільство. Статистичні методи навіть використовуються, щоб спробувати передбачити результати виборів.

Статистика і ймовірність

Статистика та ймовірність є двома тісно пов’язаними розділами математики. Насправді знання з обох дисциплін зазвичай використовуються разом для проведення досліджень. Ось чому в цьому розділі ми побачимо, який зв’язок між статистикою та ймовірністю та чим вони відрізняються.

Імовірність – це розділ математики, який відповідає за вивчення ймовірності події. Отже, ймовірність події — це значення від 0 до 1, яке вказує на ймовірність цієї події, отже, чим вища ймовірність події, тим легше їй статися.

Таким чином, основна відмінність між ймовірністю та статистикою полягає в тому, що ймовірність використовується для проведення розрахунків перед дослідженням, тоді як статистика використовується для аналізу результатів, отриманих у результаті дослідження. Тому ймовірність має дедуктивний характер, а статистика базується на досвіді.

Таким чином, ймовірність намагається обчислити ймовірність того, що певний результат експерименту відбудеться, тоді як статистика піклується про аналіз та інтерпретацію результатів, отриманих у цьому експерименті.