4 приклади використання тестів хі-квадрат у реальному житті

У статистиці існує два різних типи тестів хі-квадрат:

1. Критерій відповідності хі-квадрат – використовується для визначення того, чи відповідає категоріальна змінна гіпотетичному розподілу.

2. Тест незалежності хі-квадрат – використовується для визначення того, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними.

У цій статті ми наведемо кілька прикладів того, як кожен із цих типів тестів хі-квадрат використовується в реальних ситуаціях.

Приклад 1: Тест відповідності хі-квадрат

Припустімо, що власник магазину стверджує, що кожен день тижня до його магазину приходить однакова кількість покупців.

Щоб перевірити цю гіпотезу, він записує кількість клієнтів, які прийшли в магазин за певний тиждень, і знаходить наступне:

• Понеділок: 50 клієнтів
• Вівторок: 60 клієнтів
• Середа: 40 клієнтів
• Четвер: 47 клієнтів
• П’ятниця: 53 клієнтів

Він може використовувати тест відповідності хі-квадрат, щоб визначити, чи відповідає розподіл клієнтів, які приходять щодня, його гіпотезі розподілу.

Використовуючи калькулятор тесту відповідності хі-квадрат , він може побачити, що p-значення тесту становить 0,359 .

Оскільки це p-значення не менше 0,05, немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що справжній розподіл клієнтів відрізняється від того, який заявляє власник магазину.

Приклад 2: Тест відповідності хі-квадрат

Припустімо, біолог стверджує, що рівна кількість чотирьох різних видів оленів щотижня потрапляє в певну лісисту зону лісу.

Щоб перевірити цю гіпотезу, вона записує кількість кожного виду оленів, які потрапляють у лісисту місцевість протягом тижня:

• Вид №1: 22
• Вид №2: 20
• Види №3: 23
• Види №4: 35

Вона може використати тест відповідності хі-квадрат, щоб визначити, чи відповідає розподіл видів оленів, які щотижня потрапляють у лісову зону лісу, їх гіпотетичному розподілу.

Використовуючи калькулятор тесту відповідності хі-квадрат , вона може побачити, що p-значення для тесту становить 0,137 .

Оскільки це значення p не менше 0,05, немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що справжній розподіл оленів відрізняється від того, що стверджує біолог.

Приклад 3: тест на незалежність хі-квадрат

Припустімо, що політик у певному місті хоче знати, чи пов’язана стать із уподобаннями політичної партії.

Він вирішує взяти просту випадкову вибірку з 500 виборців і запитати їх про їхні переваги щодо політичної партії. У наступній таблиці представлені результати опитування:

Він може використовувати тест хі-квадрат незалежності , щоб визначити, чи існує статистично значущий зв’язок між двома змінними.

Використовуючи калькулятор тесту незалежності хі-квадрат , він може побачити, що p-значення тесту становить 0,649 .

Оскільки p-значення не менше 0,05, немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що існує зв’язок між статтю та перевагами політичної партії.

Приклад 4: тест на незалежність хі-квадрат

Припустімо, дослідник хоче знати, чи пов’язаний сімейний стан з рівнем освіти.

Він вирішує взяти просту випадкову вибірку з 300 осіб і отримує такі результати:

Він може використовувати тест хі-квадрат незалежності , щоб визначити, чи існує статистично значущий зв’язок між двома змінними.

Використовуючи калькулятор тесту незалежності хі-квадрат , він може побачити, що p-значення тесту становить 0,000011 .

Оскільки p-значення менше 0,05, є достатньо доказів, щоб стверджувати, що існує зв’язок між сімейним станом і рівнем освіти.

Додаткові ресурси

Наступні навчальні посібники містять введення в різні типи тестів хі-квадрат:

• Тест хі-квадрат незалежності
• Критерій відповідності хі-квадрат

У наступних посібниках пояснюється різниця між тестами хі-квадрат та іншими статистичними тестами:

• Тест хі-квадрат проти тесту Т
• Тест хі-квадрат проти ANOVA