Як виконати тест дарбіна-ватсона в excel

Одним із ключових припущень лінійної регресії є відсутність кореляції між залишками, тобто залишки незалежні.

Одним із способів визначити, чи виконується це припущення, є виконання тесту Дарбіна-Ватсона , який використовується для визначення наявності автокореляції в залишках регресії. Цей тест використовує такі припущення:

H ₀ (нульова гіпотеза): Немає кореляції між залишками.

H _A (альтернативна гіпотеза): Залишки автокорельовані.

Цей підручник містить покроковий приклад того, як виконати тест Дарбіна-Ватсона в Excel.

Крок 1: Введіть дані

Спочатку ми введемо значення з набору даних, для якого ми хочемо побудувати модель множинної лінійної регресії :

Крок 2. Підберіть модель множинної лінійної регресії

Далі ми підберемо модель множинної лінійної регресії, використовуючи y як змінну відповіді та x1 і x2 як змінні предиктора.

Для цього клацніть вкладку Дані на верхній стрічці. Потім натисніть Аналіз даних у групі Аналіз .

Якщо ви не бачите цього варіанта, спочатку потрібно завантажити Analysis ToolPak .

У вікні, що з’явиться, клацніть «Регресія» , а потім — «ОК» . У новому вікні, що з’явиться, введіть таку інформацію:

Після натискання кнопки OK з’явиться результат регресії:

Крок 3: Виконайте тест Дарбіна-Ватсона

Статистика тесту Дарбіна-Ватсона, позначена як d , обчислюється наступним чином:

золото:

• T: Загальна кількість спостережень
• e _t : t- ^й залишок регресійної моделі

Щоб обчислити цю тестову статистику в Excel, ми можемо використати таку формулу:

Тестовий показник виявляється 1,3475 .

Щоб визначити, чи є статистика тесту Дарбіна-Ватсона значною на певному альфа-рівні, можна звернутися до цієї таблиці критичних значень.

Для α = 0,05, n = 13 спостережень і k = 2 незалежних змінних у регресійній моделі таблиця Дарбіна-Ватсона показує такі верхні та нижні критичні значення:

• Нижнє критичне значення: 0,86
• Верхнє критичне значення: 1,56

Оскільки наша тестова статистика 1,3475 не виходить за межі цього діапазону, ми не маємо достатніх доказів, щоб відхилити нульову гіпотезу тесту Дарбіна-Ватсона.

Іншими словами, немає кореляції між залишками.

Що робити, якщо виявлено автокореляцію

Якщо ви відкидаєте нульову гіпотезу та робите висновок, що в залишках присутня автокореляція, у вас є кілька варіантів вирішення цієї проблеми, якщо вона досить серйозна:

• Для позитивної послідовної кореляції розгляньте можливість додавання лагів залежної та/або незалежної змінної до моделі.
• Для негативної послідовної кореляції переконайтеся, що жодна з ваших змінних не має надмірної затримки .
• Для сезонної кореляції розгляньте можливість додавання сезонних фіктивних елементів до моделі.

Додаткові ресурси

Як створити діаграму залишку в Excel
Як розрахувати стандартизовані залишки в Excel
Як обчислити залишкову суму квадратів у Excel