Тристоронній дисперсійний аналіз: визначення та приклад

Тристоронній дисперсійний аналіз використовується для визначення того, як три різні фактори впливають на змінну відповіді.

Трифакторний дисперсійний аналіз менш поширений, ніж односторонній дисперсійний аналіз (тільки з одним фактором) або двосторонній дисперсійний аналіз (лише з двома факторами), але вони все ще використовуються в різних галузях.

Кожного разу, коли ми виконуємо тристоронній дисперсійний аналіз, ми хочемо знати, чи існує статистично значущий зв’язок між кожним фактором і змінною відповіді, а також чи є якісь ефекти взаємодії між факторами.

У цьому підручнику показано кілька сценаріїв, у яких можна використовувати тристоронній дисперсійний аналіз, а також приклад того, як його виконати.

Коли використовувати тристоронній дисперсійний аналіз

Ось кілька сценаріїв, у яких можна використовувати тристоронній дисперсійний аналіз:

Сценарій 1: Ботаніка

Ботанік може захотіти визначити, як (1) вплив сонця, (2) частота поливу та (3) тип добрива впливають на ріст рослин.

У цьому сценарії вона могла б виконати тристоронній дисперсійний аналіз, оскільки існує три фактори та одна змінна відповіді.

Сценарій 2: Роздрібна торгівля

Керівник роздрібного магазину може захотіти визначити, як (1) день тижня, (2) місце розташування магазину та (3) рекламні кампанії впливають на загальний обсяг продажів.

У цьому сценарії він міг би виконати тристоронній дисперсійний аналіз, оскільки існує три фактори та одна змінна відповіді.

Сценарій 3: Медичний

Лікар може захотіти визначити, як (1) стать, (2) дієта та (3) звички до фізичних вправ впливають на вагу.

У цьому сценарії вона могла б виконати тристоронній дисперсійний аналіз, оскільки існує три фактори та одна змінна відповіді.

Тристоронній дисперсійний аналіз: приклад

Припустимо, дослідник хоче визначити, чи впливають програма тренувань, стать і вид спорту на висоту стрибка.

Щоб перевірити це, він може виконати тристоронній дисперсійний аналіз із такими факторами:

• 1. Програма навчання (програма 1 проти програми 2)
• 2. Стать (чоловіча чи жіноча)
• 3. Спортивний дивізіон (дивізіон I проти дивізіону II)

Єдиною змінною відповіді буде висота стрибка .

Припустимо, він збирає ці дані про 40 осіб:

Потім він використовує статистичне програмне забезпечення для виконання тристороннього дисперсійного аналізу та отримує такий результат:

Стовпець P-value відображає P-value для кожного окремого фактора та взаємодію між факторами.

З результатів ми бачимо, що жодна взаємодія між трьома факторами не була статистично значущою.

Ми також бачимо, що кожен із трьох факторів (Програма, Стать і Відділ) був статистично значущим.

Підсумовуючи, ми б сказали, що тренувальна програма, стать і дивізіон є важливими показниками збільшення висоти стрибка у гравців.

Ми б також сказали, що між цими трьома факторами немає значних ефектів взаємодії.

Примітка . На практиці ми також обчислюємо середню висоту стрибка для кожної програми, статі та категорії, щоб ми могли визначити, які рівні кожного фактора пов’язані зі збільшенням висоти стрибка.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконати тристоронній дисперсійний аналіз у R і Python:

Як виконати тристоронній дисперсійний аналіз у R
Як виконати тристоронній дисперсійний аналіз на Python