Як знайти значення p із таблиці розподілу хі-квадрат

Таблиця розподілу хі-квадрат   це таблиця, яка показує критичні значення розподілу хі-квадрат. Щоб використовувати таблицю розподілу хі-квадрат, вам потрібні лише два значення:

• Рівень значущості (звичайні варіанти: 0,01, 0,05 і 0,10)
• Ступені свободи

Таблиця розподілу хі-квадрат зазвичай використовується в таких статистичних тестах:

• Тест хі-квадрат незалежності
• Критерій відповідності хі-квадрат

Виконуючи кожен із цих тестів, ви отримаєте ^{статистику} тесту Щоб дізнатися, чи є ця тестова статистика статистично значущою на певному альфа-рівні, у вас є два варіанти:

• Порівняйте статистику тесту X ² із критичним значенням із таблиці розподілу Хі-квадрат.
• Порівняйте p-значення ^{тестової} статистики   на вибраному альфа-рівні.

Розглянемо на прикладі використання кожного з цих підходів.

Приклади

Припустімо, що ми виконуємо певний тип тесту хі-квадрат і отримуємо статистику тесту ^X2 27,42 , а наші ступені свободи дорівнюють 14 . Ми хотіли б знати, чи ці результати є статистично значущими.

Порівняйте статистику ^тесту   при критичному значенні таблиці розподілу хі-квадрат

Перший підхід, який ми можемо використати, щоб визначити, чи є наші результати статистично значущими, — це порівняти статистику ^тесту   27,42 до критичного значення таблиці розподілу хі-квадрат. Критичне значення – це значення в таблиці, яке відповідає значущості 0,05 і ступеням свободи 14 . Це число виявляється 23 685 :

З нашого ^{статистичного} тесту   ( 27,42 ) більше за критичне значення ( 23,685 ), ми відхиляємо нульову гіпотезу нашого тесту. У нас є достатньо доказів того, що наші результати є статистично значущими на рівні 0,05 альфа.

Порівняйте p-значення ^{тестової} статистики   на вибраному альфа-рівні

Другий підхід, який ми можемо використовувати, щоб визначити, чи є наші результати статистично значущими, полягає в тому, щоб знайти p-значення для тестової статистики X2 ^.   з 27.42 . Щоб знайти це значення p, ми не можемо використовувати таблицю розподілу хі-квадрат, оскільки вона надає нам лише критичні значення, а не значення p .

Отже, щоб знайти це значення p, нам потрібно використати калькулятор розподілу хі-квадрат із такими вхідними даними:

Примітка . Заповніть значення для «Ступенів свободи» та «Критичного значення хі-квадрат», але залиште поле «Сукупна ймовірність» порожнім і натисніть кнопку «Обчислити P-значення».

Калькулятор повертає кумулятивну ймовірність, тому, щоб знайти p-значення, ми можемо просто використати 1 – 0,98303 = 0,01697 .

Оскільки p-значення (0,01697) нижче нашого альфа-рівня 0,05 , ми відхиляємо нульову гіпотезу нашого тесту. У нас є достатньо доказів того, що наші результати є статистично значущими на рівні 0,05 альфа.

Коли використовувати таблицю розподілу хі-квадрат

Якщо ви хочете знайти критичне значення хі-квадрат для заданого рівня значущості та ступенів свободи, вам слід скористатися таблицею розподілу хі-квадрат.

Натомість , якщо у вас є ^дана тестова статистика