Як знайти значення p на основі z в excel

Багато перевірок гіпотез у статистиці призводять до статистики z-тесту. Як тільки ми знаходимо цю статистику z-критерію, ми зазвичай знаходимо пов’язане з нею значення p. Якщо це p-значення нижче певного альфа-рівня (наприклад, 0,10, 0,05, 0,01), тоді ми відхиляємо нульову гіпотезу тесту та робимо висновок, що наші результати є значущими.

Цей підручник демонструє кілька прикладів пошуку значення p за z-показником у Excel за допомогою функції NORM.DIST , яка приймає такі аргументи:

NORM.DIST (x, середнє, standard_dev, сукупний)

золото:

• x – це z-оцінка, яка нас цікавить.
• середнє – це середнє значення розподілу – ми будемо використовувати «0» для стандартного нормального розподілу.
• standard_dev – це стандартне відхилення розподілу – ми будемо використовувати «1» для стандартного нормального розподілу.
• cumulative приймає значення «TRUE» (повертає CDF) або «FALSE» (повертає PDF) – ми будемо використовувати «TRUE», щоб отримати значення кумулятивної функції розподілу.

Давайте розглянемо кілька прикладів.

Приклад 1: визначення значення P на основі оцінки Z (двосторонній тест)

Компанія хоче знати, чи новий тип батареї має інший середній термін служби, ніж поточний стандартний акумулятор, який має середній термін служби 18 годин. У випадковій вибірці зі 100 нових батарей вони виявили, що середній термін служби становить 19 годин зі стандартним відхиленням 4 години.

Виконайте перевірку двосторонньої гіпотези, використовуючи альфа-рівень 0,05, щоб визначити, чи відрізняється середній термін служби нового акумулятора від середнього терміну служби поточного стандартного акумулятора.

Крок 1: Висловіть гіпотези.

Нульова гіпотеза (H ₀ ): μ = 18

Альтернативна гіпотеза: (Ha): μ ≠ 18

Крок 2. Знайдіть статистику z-тесту.

Статистика тесту z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Крок 3. Знайдіть p-значення статистики z-тесту за допомогою Excel.

Щоб знайти p-значення для z = 2,5, ми скористаємося такою формулою в Excel: =1 – NORM.DIST(2,5, 0, 1, TRUE)

Це говорить нам про те, що одностороннє значення p дорівнює 0,00621 , але оскільки ми виконуємо двобічний тест, нам потрібно помножити це значення на 2, тож значення p буде 0,00612 * 2 = 0,01224 .

Крок 4: Відкиньте або не відкидайте нульову гіпотезу.

Оскільки p-значення 0,01224 менше за обраний рівень альфа 0,05 , ми відхиляємо нульову гіпотезу. У нас є достатньо доказів, щоб стверджувати, що середній термін служби нового акумулятора значно відрізняється від середнього терміну служби поточного стандартного акумулятора.

Приклад 2: визначення значення P на основі оцінки Z (односторонній тест)

Ботанік підрахував, що середня висота певної рослини становить менше 14 дюймів. Вона навмання вибирає 30 рослин і вимірює їх. Вона виявила, що середній зріст становить 13,5 дюймів зі стандартним відхиленням 2 дюйми.

Виконайте односторонню перевірку гіпотези, використовуючи альфа-рівень 0,01, щоб визначити, чи справді середня висота цієї рослини менше 14 дюймів.

Крок 1: Висловіть гіпотези.

Нульова гіпотеза (H0): μ≥ 14

Альтернативна гіпотеза: (Ha): μ < 14

Крок 2. Знайдіть статистику z-критерію.

Статистика тесту z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Крок 3. Знайдіть p-значення статистики z-тесту за допомогою Excel.

Щоб знайти p-значення для z = -1,369, ми скористаємося такою формулою в Excel: =NORM.DIST(-1,369, 0, 1, TRUE)

Це говорить нам про те, що однобічне значення p становить 0,08550 .

Крок 4: Відкиньте або не відкидайте нульову гіпотезу.

Оскільки p-значення 0,08550 більше, ніж обраний рівень альфа 0,01 , ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. У нас немає достатньо доказів, щоб стверджувати, що середня висота цього виду рослин менше 14 дюймів.

Щоб отримати додаткові посібники зі статистики в Excel, перегляньте наш повний список посібників з Excel .