Як знайти інтерквартильний діапазон (iqr) прямокутної діаграми

Ящичний графік – це тип графіка, який відображає п’ятизначний підсумок набору даних, який включає:

• Мінімальне значення
• Перший квартиль (25-й процентиль)
• Середнє значення
• Третій квартиль (75-й процентиль)
• Максимальне значення

Щоб зробити прямокутний графік, ми малюємо прямокутник від першого до третього квартиля. Далі проводимо вертикальну лінію по середині. Нарешті, малюємо «вуса» квартилів до мінімального та максимального значення.

Інтерквартильний діапазон , часто скорочено IQR, є різницею між третім квартилем і першим квартилем.

• IQR = Q3 – Q1

Це говорить нам про розподіл середніх 50% значень у даному наборі даних.

У наступних прикладах показано, як на практиці знайти інтерквартильний діапазон (IQR) коробкового графіка.

Приклад 1: Результати іспиту

На наступній графічній діаграмі показано розподіл балів за певний університетський іспит. Що таке інтерквартильний діапазон результатів тесту?

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо знайти такі значення на коробці:

• Q3 (верхній квартиль) = 90
• Q1 (нижній квартиль) = 70
• Інтерквартильна шкала (IQR) = 90 – 70 = 20

Інтерквартильний діапазон результатів обстеження становить 20 .

Приклад 2: Набрані очки

Наведений нижче графічний графік показує розподіл очок, набраних баскетболістами в певній лізі. Що таке інтерквартильний діапазон розподілу?

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо знайти такі значення на коробці:

• Q3 (верхній квартиль) = 27
• Q1 (нижній квартиль) = 15
• Інтерквартильна шкала (IQR) = 27 – 15 = 12

Інтерквартильний діапазон розподілу становить 12 .

Приклад 3: Порівняння висот рослин

На наступних діаграмах показано розподіл висоти для двох різних видів рослин: червоного та синього. Який розподіл має більший інтерквартильний діапазон?

Спочатку давайте знайдемо інтерквартильний діапазон червоного прямокутника:

• Q3 (верхній квартиль) = 30
• Q1 (нижній квартиль) = 20
• Інтерквартильна шкала (IQR) = 30 – 20 = 10

Далі знайдемо інтерквартильний діапазон діаграми синього ящика:

• Q3 (верхній квартиль) = 27
• Q1 (нижній квартиль) = 15
• Інтерквартильна шкала (IQR) = 27 – 15 = 12

Міжквартильний діапазон для блакитних видів більший.

Додаткові ресурси

У наведених нижче посібниках надається додаткова інформація про коробкові діаграми:

Генератор коробкових ділянок
Як порівняти коробкові діаграми
Як визначити асиметрію на прямокутних графіках
Як інтерпретувати інтерквартильний діапазон