Як знайти z alpha/2 (za/2)

Щоразу, коли ви зустрічаєте термін z _α/2 у статистиці, він просто стосується критичного значення z у таблиці z, яке відповідає α/2.

Цей посібник пояснює наступне:

• Як знайти z _α/2 за допомогою таблиці az.
• Як знайти z _α/2 за допомогою калькулятора.
• Найбільш поширені значення для z _α/2 .

Ходімо!

Як знайти z _α/2 за допомогою таблиці az

Припустімо, що ми хочемо знайти z _α/2 для тесту з достовірністю 90%.

У цьому випадку α буде 1 – 0,9 = 0,1 . Таким чином, α/2 = 0,1/2 = 0,05 .

Щоб знайти відповідне критичне значення z, ми просто шукаємо 0,05 у масиві az:

Зауважте, що точне значення 0,05 не відображається в таблиці, але воно потраплятиме безпосередньо між значеннями 0,0505 і 0,0495 . Відповідні критичні значення z поза таблицею становлять -1,64 і -1,65 .

Розділивши різницю, ми побачимо, що критичне значення z буде -1,645 . Зазвичай, коли ми використовуємо z _α/2, ми беремо абсолютне значення. Таким чином, z _0,01/2 = 1,645 .

Як знайти z _α/2 за допомогою калькулятора

Ми також можемо використовувати калькулятор критичного значення Z , щоб знайти z _α/2 для деяких тестів.

Наприклад, для деяких тестів із 90% рівнем довіри ми можемо просто ввести 0,1 як рівень значущості, і калькулятор автоматично поверне значення 1,645 як відповідне критичне z-значення:

Загальні значення для z _α/2

У наступній таблиці наведено найпоширеніші критичні значення для різних значень α:

Спосіб інтерпретації цієї таблиці такий:

• Для тесту з використанням рівня довіри 90% (наприклад, α = 0,1), критичне значення z становить 1,645 .
• Для тесту з використанням рівня довіри 95% (наприклад, α = 0,05), критичне значення z становить 1,96 .
• Для тесту з використанням 99% рівня довіри (наприклад, α = 0,01), критичне значення z становить 5,576 .

І так далі.

Додаткові ресурси

Як використовувати таблицю Z (з прикладами)
Як знайти критичне значення Z на калькуляторі TI-84