Як легко обчислити скалярний добуток у excel
Цей посібник пояснює, як обчислити скалярний добуток у Excel.
Що таке скалярний добуток?
Дано вектор a = [a 1 , a 2 , a 3 ] і вектор b = [b 1 , b 2 , b 3 ], скалярний добуток вектора a і вектора b, позначений ab , визначається як:
ab = a 1 * b 1 + a 2 * b 2 + a 3 * b 3
Наприклад, якщо a = [2, 5, 6] і b = [4, 3, 2], то скалярний добуток a і b дорівнюватиме:
ab = 2*4 + 5*3 + 6*2
ab = 8 + 15 + 12
ab = 35
По суті, скалярний добуток — це сума добутків відповідних записів у двох векторах.
Як знайти скалярний добуток в Excel
Щоб знайти скалярний добуток двох векторів у Excel, ми можемо скористатися такими кроками:
1. Введіть дані . Введіть значення даних для кожного вектора в окремі стовпці. Наприклад, введіть значення даних вектора a = [2, 5, 6] в стовпець A і значення даних вектора b = [4, 3, 2] в стовпець B:
2. Обчисліть скалярний добуток. Щоб обчислити скалярний добуток, можна скористатися функцією Excel SUMPRODUCT() , яка використовує такий синтаксис:
SUMPRODUCT(таблиця1, [таблиця2], …)
- масив – перший масив або діапазон для множення, а потім додавання.
- array2 – другий масив або діапазон для множення та додавання.
У цьому прикладі ми можемо ввести наступне в клітинку D1 , щоб обчислити скалярний добуток між вектором a та вектором b :
=SUMPRODUCT(A1:A3; B1:B3)
Це дає значення 35 , яке є відповіддю, яку ми отримали вручну.
Зверніть увагу, що ми можемо використовувати SUMPRODUCT() , щоб знайти скалярний добуток для будь-якої довжини векторів. Наприклад, припустимо, що обидва вектори a і b мають довжину 20. Тоді ми можемо ввести таку формулу в клітинку D1 , щоб обчислити їх скалярний добуток:
=SUMPRODUCT(A1:A20; B1:B20)
Потенційні помилки в обчисленні скалярного добутку
Функція SUMPRODUCT() поверне #VALUE! помилка, якщо вектори не мають однакової довжини.
Наприклад, якщо вектор a має довжину 20, а вектор b — 19, то формула =SUMPRODUCT(A1:A20, B1:B19) поверне помилку.
Для обчислення скалярного добутку обидва вектори повинні мати однакову довжину.
Додаткові ресурси
У наступних посібниках пояснюється, як обчислювати скалярний добуток у різних статистичних програмах:
Як розрахувати скалярний добуток у Google Таблицях
Як обчислити скалярний добуток у R
Як розрахувати скалярний добуток на калькуляторі TI-84
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше