Як читати таблицю розподілу t

Цей посібник пояснює, як читати та інтерпретувати таблицю t-розподілу.

Що таке таблиця розподілу?

Таблиця t-розподілу – це таблиця, яка показує критичні значення t-розподілу. Щоб використовувати таблицю розподілу t, вам просто потрібно знати три значення:

• Ступені свободи t-тесту
• Кількість хвостів t-тесту (односторонній або двосторонній)
• Альфа-рівень t-критерію (загальні варіанти: 0,01, 0,05 і 0,10)

Ось приклад таблиці t-розподілу зі ступенями свободи в лівій частині таблиці та альфа-рівнями у верхній частині таблиці:

Коли ви виконуєте t-тест, ви можете порівняти статистику t-тесту з критичним значенням у таблиці t-розподілу. Якщо статистика тесту перевищує критичне значення в таблиці, ви можете відхилити нульову гіпотезу t-критерію та зробити висновок, що результати тесту є статистично значущими.

Давайте розглянемо кілька прикладів використання таблиці t-розподілу.

Приклади використання таблиці розподілу t

Наведені нижче приклади демонструють, як використовувати таблицю t-розподілу в кількох різних сценаріях.

Приклад №1: однобічний t-тест для середнього значення

Дослідник набирає 20 суб’єктів для дослідження та виконує односторонній t-тест для середнього значення, використовуючи альфа-рівень 0,05.

Запитання: після того, як вона виконала свій односторонній t-тест і отримала статистику t- тесту, з яким критичним значенням вона повинна порівняти t ?

Відповідь: для одновибіркового t-критерію ступені свободи дорівнюють n-1 або 20-1 = 19 у цьому випадку. Проблема також говорить нам, що вона виконує однобічний тест і використовує альфа-рівень 0,05, тому відповідне критичне значення в таблиці t-розподілу становить 1,729 .

Приклад №2: Двосторонній t-тест для середнього значення

Дослідник набирає 18 суб’єктів для дослідження та виконує двосторонній t-тест для середнього значення, використовуючи альфа-рівень 0,10.

Запитання: після того, як вона виконала свій двосторонній t-тест і отримала статистику t- тесту, з яким критичним значенням вона повинна порівняти t ?

Відповідь: для одновибіркового t-критерію ступені свободи дорівнюють n-1 або 18-1 = 17 у цьому випадку. Проблема також говорить нам, що вона виконує двобічний тест і використовує альфа-рівень 0,10, тому відповідне критичне значення в таблиці t-розподілу становить 1,74 .

Приклад №3: Визначення критичного значення

Дослідник проводить двобічний t-критерій для середнього значення, використовуючи розмір вибірки 14 і рівень альфа 0,05.

Запитання: яким має бути абсолютне значення статистики t- критерію, щоб він відхилив нульову гіпотезу?

Відповідь: для одновибіркового t-критерію ступені свободи дорівнюють n-1 або 14-1 = 13 у цьому випадку. Проблема також говорить нам, що вона виконує двобічний тест і використовує альфа-рівень 0,05, тому відповідне критичне значення в таблиці t-розподілу становить 2,16 . Це означає, що він може відхилити нульову гіпотезу, якщо статистика t -критерію менша за -2,16 або більша за 2,16.

Приклад №4: Порівняння критичного значення з тестовою статистикою

Дослідник проводить прямий t-тест для середнього значення, використовуючи розмір вибірки 19 і рівень альфа 0,10.

Запитання: Статистика t- критерію дорівнює 1,48. Чи може він відхилити нульову гіпотезу?

Відповідь: для одновибіркового t-критерію ступені свободи дорівнюють n-1 або 19-1 = 18 у цьому випадку. Проблема також говорить нам, що вона виконує правобічний тест (який є однобічним тестом) і використовує альфа-рівень 0,10, тому відповідне критичне значення в таблиці t-розподілу становить 1,33 . Оскільки t- критерій статистики перевищує 1,33, він може відхилити нульову гіпотезу.

Чи варто використовувати таблицю t чи z?

Проблема, з якою студенти часто стикаються, полягає в тому, щоб визначити, чи використовувати таблицю розподілу t або таблицю z, щоб знайти критичні значення для конкретної проблеми. Якщо ви застрягли на цьому рішенні, ви можете скористатися наступною блок-схемою, щоб визначити, яку таблицю вам слід використовувати:

Додаткові ресурси

Щоб отримати повний список таблиць критичних значень, включаючи таблицю біноміального розподілу, таблицю розподілу хі-квадрат, таблицю z тощо, перегляньте цю сторінку .