Як обчислити студентські залишки в python

Залишок студента – це просто залишок, поділений на його оцінене стандартне відхилення.

На практиці ми зазвичай кажемо, що будь-яке спостереження в наборі даних, залишкова оцінка якого перевищує абсолютне значення 3, є викидом.

Ми можемо швидко отримати студентизовані залишки регресійної моделі в Python за допомогою функції OLSResults.outlier_test() statsmodels, яка використовує такий синтаксис:

OLSResults.outlier_test()

де OLSResults — це назва лінійної моделі, підібраної за допомогою функції statsmodels ols() .

Приклад: обчислення студентизованих залишків у Python

Припустімо, ми створюємо таку просту модель лінійної регресії на Python:

 #import necessary packages and functions
import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels. api as sm
from statsmodels. formula . api import ols

#create dataset
df = pd. DataFrame ({'rating': [90, 85, 82, 88, 94, 90, 76, 75, 87, 86],
                   'points': [25, 20, 14, 16, 27, 20, 12, 15, 14, 19]})

#fit simple linear regression model
model = ols('rating ~ points', data=df). fit ()

Ми можемо використовувати функцію outlier_test() , щоб створити DataFrame, який містить студентські залишки для кожного спостереження в наборі даних:

 #calculate studentized residuals
stud_res = model. outlier_test ()

#display studentized residuals
print(stud_res)

    student_resid unadj_p bonf(p)
0 -0.486471 0.641494 1.000000
1 -0.491937 0.637814 1.000000
2 0.172006 0.868300 1.000000
3 1.287711 0.238781 1.000000
4 0.106923 0.917850 1.000000
5 0.748842 0.478355 1.000000
6 -0.968124 0.365234 1.000000
7 -2.409911 0.046780 0.467801
8 1.688046 0.135258 1.000000
9 -0.014163 0.989095 1.000000

Цей DataFrame відображає такі значення для кожного спостереження в наборі даних:

• Студентований залишок
• Нескориговане p-значення залишку, підібраного студентом
• Виправлене за Бонферроні р-значення залишку Стьюдента

Ми бачимо, що стьюдентизований залишок для першого спостереження в наборі даних дорівнює -0,486471 , залишок для другого спостереження становить -0,491937 і так далі.

Ми також можемо створити швидкий графік значень змінних предикторів проти відповідних студентських залишків:

 import matplotlib. pyplot as plt

#define predictor variable values and studentized residuals
x = df[' points ']
y = stud_res[' student_resid ']

#create scatterplot of predictor variable vs. studentized residuals
plt. scatter (x,y)
plt. axhline (y=0, color=' black ', linestyle=' -- ')
plt. xlabel (' Points ')
plt. ylabel (' Studentized Residuals ') 

На графіку ми бачимо, що жодне зі спостережень не має залишку студента з абсолютним значенням більше 3, тому в наборі даних немає чітких викидів.

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в Python
Як виконати множинну лінійну регресію в Python
Як створити залишковий графік у Python