Що таке ета в квадраті? (визначення & #038; приклад)

Ета в квадраті – це міра розміру ефекту, яка зазвичай використовується в моделях ANOVA.

Він вимірює частку дисперсії, пов’язану з кожним основним ефектом і ефектом взаємодії в моделі ANOVA.

Як обчислити Ета в квадраті

Формула для розрахунку Ета в квадраті проста:

Ета в квадраті = SS _ефект / _{загальна} SS

золото:

• SS _Effect : сума квадратів ефекту для змінної.
• _Total SS: загальна сума квадратів у моделі ANOVA.

Значення Ета в квадраті коливається від 0 до 1, де значення, ближчі до 1, вказують на вищу частку дисперсії, яку можна пояснити даною змінною в моделі.

Для інтерпретації квадратичних значень Eta використовуються наступні правила:

• .01: малий розмір ефекту
• .06: Середній розмір ефекту
• .14 або більше: великий розмір ефекту

Приклад: обчисліть Ета в квадраті

Скажімо, ми хочемо визначити, чи впливають інтенсивність вправ і стать на втрату ваги.

Щоб перевірити це, ми набираємо 30 чоловіків і 30 жінок для участі в експерименті, у якому ми випадковим чином призначаємо 10 із кожного для виконання програми без фізичних вправ, легких вправ або інтенсивних вправ протягом місяця.

У наступній таблиці представлено результати двостороннього дисперсійного аналізу з використанням фізичних вправ і статі як факторів і втрати ваги як змінної відповіді :

 Df Sum Sq Mean Sq F value p value    
gender 1 15.8 15.80 9.916 0.00263
exercise 2 505.6 252.78 158.610 < 2e-16
Residuals 56 89.2 1.59  

Ми можемо розрахувати SS _total , загальну суму квадратів, таким чином: 15,8 + 505,6 + 89,2 = 610,6 .

Потім ми можемо розрахувати Ета в квадраті для статі та виконати наступне:

• Eta в квадраті для статі: 15,8 / 610,6 = 0,02588
• Ета в квадраті для вправи: 505,6 / 610,6 = 0,828

Ми робимо висновок, що розмір ефекту для вправ дуже великий, тоді як розмір ефекту для статі досить малий.

Ці результати відповідають значенням p, які відображаються в результатах таблиці ANOVA. P-значення для фізичних вправ (<0,000) набагато менше, ніж p-значення для статі (0,00263), що вказує на те, що фізичні вправи набагато важливіші для прогнозування втрати ваги.

Цей приклад також ілюструє, чому Ета-квадрат корисний: хоча стать є статистично значущою (p = 0,00263), пов’язаний з нею розмір ефекту насправді досить малий.

P-значення може лише сказати нам, чи існує значний зв’язок між двома змінними, але міра розміру ефекту, як-от Ета в квадраті, може сказати нам про силу зв’язку між змінними.

Додаткові ресурси

Що таке частковий ETA у квадраті?
Вступ до одностороннього дисперсійного аналізу
Вступ до двостороннього дисперсійного аналізу
Посібник із використання пост-хок тестування з ANOVA