Як розрахувати стандартизовані залишки в excel

Залишок — це різниця між спостережуваним значенням і прогнозованим значенням у регресійній моделі .

Він розраховується таким чином:

Залишок = спостережуване значення – прогнозоване значення

Якщо ми побудуємо спостережувані значення та накладемо підібрану лінію регресії, залишки для кожного спостереження будуть вертикальною відстанню між спостереженням і лінією регресії:

Один тип залишку, який ми часто використовуємо для визначення викидів у регресійній моделі, називається стандартизованим залишком .

Він розраховується таким чином:

r _i = e _i / s(e _i ) = e _i / RSE√ 1-h _ii

золото:

• e _i : i- ^й залишок
• RSE: залишкова стандартна помилка моделі
• h _ii : Зростання ^i-го спостереження

На практиці ми часто розглядаємо будь-який стандартизований залишок, абсолютне значення якого перевищує 3, як викид.

Цей підручник містить покроковий приклад того, як обчислити стандартизовані залишки в Excel.

Крок 1: Введіть дані

Спочатку ми введемо значення з невеликого набору даних в Excel:

Крок 2: Обчисліть залишки

Далі ми перейдемо до вкладки «Дані» на верхній стрічці та клацнемо «Аналіз даних» у групі «Аналіз» :

Якщо ви ще не встановили цю надбудову, перегляньте цей посібник , щоб дізнатися, як це зробити. Його легко встановити та абсолютно безкоштовно.

Після того, як ви клацнете «Аналіз даних», виберіть опцію « Регресія» , а потім натисніть «ОК» . У новому вікні, що з’явиться, введіть наступну інформацію та натисніть OK :

Залишок для кожного спостереження з’явиться в результаті:

Скопіюйте та вставте ці залишки в новий стовпець поруч із вихідними даними:

Крок 3: Розрахуйте кредитне плече

Далі нам потрібно розрахувати кредитне плече кожного спостереження.

На наступному зображенні показано, як це зробити:

Ось формули, які використовуються в різних клітинках:

• B14: =COUNT(B2:B13)
• B15: = СЕРЕДНЄ (B2: B13)
• B16: =DEVSQ(B2:B13)
• E2: =1/$B$14+(B2-$B$15)^2/$B$16

Крок 4: Обчисліть стандартизовані залишки

Нарешті, ми можемо обчислити стандартизовані залишки за формулою:

r _i = e _i / RSE√ 1-h _ii

CSR моделі можна знайти в результатах попередньої моделі. Виходить 4,44 :

Таким чином, ми можемо використовувати наступну формулу для розрахунку стандартизованого залишку для кожного спостереження:

З результатів ми бачимо, що жоден із стандартизованих залишків не перевищує абсолютного значення 3. Таким чином, жодне зі спостережень не виглядає викидом.

Слід зазначити, що в деяких випадках дослідники вважають спостереження, стандартизовані залишки яких перевищують абсолютне значення 2, викидами.

Ви самі вирішуєте, чи використовувати абсолютне значення 2 чи 3 як порогове значення для викидів, залежно від конкретної проблеми, над якою ви працюєте.

Додаткові ресурси

Що таке залишки?
Що таке стандартизовані залишки?
Вступ до множинної лінійної регресії