6 конкретних прикладів нормального розподілу

Нормальний розподіл є найбільш часто використовуваним розподілом ймовірностей у всій статистиці.

Він має такі властивості:

• У формі дзвоника
• Симетричний
• Унімодальний – має «пік»
• Середнє та медіана рівні; обидва розташовані в центрі розподілу
• Близько 68% даних знаходяться в межах одного стандартного відхилення від середнього
• Близько 95% даних знаходяться в межах двох стандартних відхилень від середнього.
• Близько 99,7% даних знаходяться в межах трьох стандартних відхилень від середнього.

У цьому підручнику наведено 6 прикладів явищ реального світу, які насправді відповідають нормальному розподілу.

Приклад 1: Вага немовлят при народженні

Добре встановлено, що вага новонароджених при народженні зазвичай розподіляється в середньому близько 7,5 фунтів.

Гістограма ваги новонароджених при народженні в США має дзвоноподібну форму, що в цілому відповідає нормальному розподілу:

Приклад 2: Розмір самців

Розподіл зросту чоловіків у Сполучених Штатах приблизно нормальний, із середнім показником 70 дюймів і стандартним відхиленням 3 дюйми.

Гістограма зростання всіх американських чоловіків показує форму дзвона:

Приклад 3: розміри взуття

Розподіл розмірів чоловічого взуття в Сполучених Штатах є приблизно нормальним із середнім розміром 10 і стандартним відхиленням 1.

Гістограма всіх американських розмірів чоловічого взуття показує форму дзвона з одним піком на розмірі 10:

Приклад 4: оцінки ACT

Розподіл балів ACT для учнів середньої школи в Сполучених Штатах зазвичай розподіляється із середнім значенням 21 і стандартним відхиленням приблизно 5.

Гістограма балів ACT усіх американських учнів середньої школи ілюструє цей нормальний розподіл:

Приклад 5: Середній вік виходу на пенсію гравців НФЛ

Розподіл віку виходу на пенсію для гравців НФЛ зазвичай розподіляється із середнім значенням 33 роки та стандартним відхиленням приблизно 2 роки.

Гістограма цього розподілу має класичну форму дзвона:

Приклад 6: артеріальний тиск

Розподіл діастолічного артеріального тиску у чоловіків зазвичай розподіляється із середнім значенням приблизно 80 і стандартним відхиленням 20.

Гістограма розподілу артеріального тиску для будь-якого середнього відображає нормальний дзвоноподібний розподіл:

Додаткові ресурси

У наступних посібниках показано приклади інших розподілів ймовірностей у реальному житті:

5 конкретних прикладів розподілу Пуассона
5 конкретних прикладів біноміального розподілу
5 конкретних прикладів геометричного розподілу
5 конкретних прикладів рівномірного розподілу