Логарифмічна регресія в excel (покроково)

Логарифмічна регресія — це тип регресії, який використовується для моделювання ситуацій, у яких зростання або спад спочатку швидко прискорюється, а потім з часом сповільнюється.

Наприклад, наступний графік показує приклад логарифмічного розпаду:

Для такого типу ситуації зв’язок між змінною прогнозу та змінною відповіді можна добре змоделювати за допомогою логарифмічної регресії.

Рівняння для моделі логарифмічної регресії має такий вигляд:

y = a + b*ln(x)

золото:

• y: змінна відповіді
• x: передбачувана змінна
• a, b: коефіцієнти регресії, які описують зв’язок між x і y

У наступному покроковому прикладі показано, як виконати логарифмічну регресію в Excel.

Крок 1: Створіть дані

Спочатку давайте створимо фальшиві дані для двох змінних: x і y :

Крок 2: Візьміть натуральний логарифм змінної предиктора

Далі нам потрібно створити новий стовпець, який представлятиме натуральний логарифм змінної предиктора x :

Крок 3: Підберіть модель логарифмічної регресії

Далі ми підберемо модель логарифмічної регресії. Для цього клацніть вкладку «Дані» у верхній стрічці, а потім клацніть «Аналіз даних» у групі «Аналіз» .

Якщо параметр «Аналіз даних» не відображається, спочатку потрібно завантажити пакет інструментів аналізу .

У вікні, що з’явиться, натисніть Регресія . У новому вікні, що з’явиться, введіть таку інформацію:

Після натискання кнопки OK відобразиться результат моделі логарифмічної регресії:

Загальне F-значення моделі становить 828,18, а відповідне значення p надзвичайно низьке (3,70174E-13), що вказує на те, що модель в цілому корисна.

Використовуючи коефіцієнти з вихідної таблиці, ми можемо побачити, що підігнане рівняння логарифмічної регресії таке:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Ми можемо використати це рівняння для прогнозування змінної відповіді y на основі значення змінної предиктора x . Наприклад, якщо x = 12, ми передбачимо, що y дорівнюватиме 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Бонус: не соромтеся використовувати цей онлайн-калькулятор логарифмічної регресії, щоб автоматично обчислити рівняння логарифмічної регресії для заданого предиктора та змінної відповіді.

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в Excel
Як виконати множинну лінійну регресію в Excel
Як виконати поліноміальну регресію в Excel
Як виконати експоненціальну регресію в Excel