Як застосувати теорему байєса в excel

Теорема Байєса стверджує наступне для двох подій A і B :

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B)

золото:

• P(A|B): ймовірність того, що подія A, враховуючи подію B, сталася.
• P(B|A): ймовірність того, що подія B, враховуючи, що подія A сталася, відбулася.
• P(A): ймовірність події A.
• P(B): ймовірність події B.

Наприклад, припустимо, що ймовірність того, що погода хмарна, становить 40%. Давайте також припустимо, що ймовірність дощу в певний день становить 20%, а ймовірність хмар у дощовий день становить 85%.

Якщо в певний день надворі хмарно, яка ймовірність того, що цього дня буде дощ?

рішення :

• P(хмарно) = 0,40
• P(дощ) = 0,20
• P(хмарно | дощ) = 0,85

Таким чином, ми можемо розрахувати:

• P(дощ | хмарно) = P(дощ) * P(хмарно | дощ) / P(хмарно)
• P(дощ | хмарно) = 0,20 * 0,85 / 0,40
• P(дощ | хмарно) = 0,425

Якщо в певний день на вулиці хмарно, ймовірність того, що цього дня піде дощ, становить 0,425 або 42,5% .

У наведеному нижче прикладі показано, як вирішити цю точну задачу за допомогою теореми Байєса в Excel.

Приклад: теорема Байєса в Excel

Наступна формула показує, як застосувати теорему Байєса в Excel:

Наприклад, якщо ми знаємо такі ймовірності:

• P(хмарно) = 0,40
• P(дощ) = 0,20
• P(хмарно | дощ) = 0,85

Потім ми можемо просто підключити їх до комірок Excel:

Це говорить нам про те, що якщо на вулиці хмарно в певний день, ймовірність дощу в цей день становить 0,425 або 42,5% .

Додаткові ресурси

Як обчислити умовну ймовірність в Excel
Як застосувати емпіричне правило в Excel
Як застосувати центральну граничну теорему в Excel