Як інтерпретувати значення f і p у anova

Дисперсійний аналіз («дисперсійний аналіз») використовується для визначення того, чи рівні середні значення трьох або більше незалежних груп.

ANOVA використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:

• H ₀ : Усі групові середні рівні.
• H _A : Принаймні одне групове середнє значення відрізняється від інших.

Кожного разу, коли ви виконуєте дисперсійний аналіз, ви отримаєте зведену таблицю, яка виглядає так:

Два значення, які ми відразу аналізуємо в таблиці, – це F-статистика та відповідне значення p .

Розуміння F-статистики в ANOVA

F-статистика – це відношення середньоквадратичної обробки до середньоквадратичної помилки:

• F Statistic: обробка середніх квадратів / середньоквадратична помилка

Інший спосіб написати це:

• F-статистика: варіація між середніми значеннями вибірки / варіація всередині вибірки

Чим більша статистика F, тим більша варіація між вибірковими середніми відносно варіацій у вибірках.

Отже, чим більше F-статистика, тим очевидніше, що існує різниця між груповими середніми.

Розуміння P-значення в ANOVA

Щоб визначити, чи є різниця між груповими середніми статистично значущими, ми можемо подивитися на p-значення , яке відповідає F-статистиці.

Щоб знайти p-значення , яке відповідає цьому F-значенню, ми можемо використати калькулятор F-розподілу зі ступенями свободи в чисельнику = df Лікування та ступенями свободи в знаменнику = df Помилка.

Наприклад, p-значення, яке відповідає F-значенню 2,358, чисельник df = 2, а знаменник df = 27 дорівнює 0,1138 .

Якщо це p-значення менше α = 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу ANOVA та робимо висновок, що існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох груп.

В іншому випадку, якщо p-значення не менше α = 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу та робимо висновок, що у нас немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох груп.

У цьому конкретному прикладі p-значення дорівнює 0,1138, тому ми не зможемо відхилити нульову гіпотезу. Це означає, що ми не маємо достатніх доказів, щоб стверджувати, що існує статистично значуща різниця між груповими середніми значеннями.

Про використання post-hoc тестів з ANOVA

Якщо p-значення ANOVA менше 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу про те, що середнє для кожної групи однакове.

У цьому сценарії ми можемо виконати пост-хок тестування , щоб точно визначити, які групи відрізняються одна від одної.

Є кілька потенційних ретроспективних тестів, які ми можемо використовувати після ANOVA, але найпопулярніші включають:

• Тест Тьюкі
• Тест Бонферроні
• Проба Шеффе

Зверніться до цього посібника , щоб зрозуміти, який пост-хок тест вам слід використовувати залежно від вашої конкретної ситуації.

Додаткові ресурси

Наступні ресурси пропонують додаткову інформацію про тестування ANOVA:

Вступ до одностороннього дисперсійного аналізу
Вступ до двостороннього дисперсійного аналізу
Повний посібник: як звітувати про результати ANOVA
ANOVA проти регресії: у чому різниця?