Як розрахувати довірчий інтервал відносного ризику

Відносний ризик часто обчислюють під час аналізу таблиці 2×2, яка має такий формат:

Відносний ризик говорить нам про ймовірність події в групі лікування порівняно з ймовірністю події в контрольній групі.

Він розраховується таким чином:

• Відносний ризик = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Потім ми можемо використати таку формулу для розрахунку довірчого інтервалу для відносного ризику (RR):

• ДІ менше 95% = e ^{ln(RR) – 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}
• ДІ більше 95% = e ^{ln(RR) + 1,96√ 1/a + 1/c – 1/(a+b) – 1/(c+d)}

У наступному прикладі показано, як розрахувати відносний ризик і відповідний довірчий інтервал на практиці.

Приклад: обчислення довірчого інтервалу відносного ризику

Припустімо, що баскетбольний тренер використовує нову тренувальну програму, щоб побачити, чи збільшує вона кількість гравців, які можуть пройти певний тест навичок, порівняно зі старою тренувальною програмою.

Тренер набирає 50 гравців для використання кожної програми. У наведеній нижче таблиці показано кількість гравців, які пройшли та не пройшли перевірку навичок, залежно від програми, яку вони використовували:

Ми можемо розрахувати відносний ризик таким чином:

• Відносний ризик = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Відносний ризик = [34/(34+16)] / [39/(39+11)]
• Відносний ризик = 0,8718

Ми інтерпретуємо це так, що ймовірність проходження гравцем тесту за новою програмою лише в 0,8718 разів перевищує ймовірність проходження гравцем тесту за допомогою старої програми.

Іншими словами, завдяки використанню нової програми вірогідність проходження гравцем тесту фактично зменшується.

Потім ми можемо використати наступні формули для розрахунку 95% довірчого інтервалу для відносного ризику:

• ДІ менше 95% = e ^{ln(0,8718) – 1,96√ (1/34 + 1/39 – 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 0,686
• ДІ більше 95% = e ^{ln(0,8718) + 1,96√ (1/34 + 1/39 + 1/(34+16) – 1/(39+11)} = 1,109

Таким чином, 95% довірчий інтервал для відносного ризику становить [0,686, 1,109] .

Ми на 95% впевнені, що справжній відносний ризик між новою та старою програмою навчання міститься в цьому інтервалі.

Оскільки цей довірчий інтервал містить значення 1, він не є статистично значущим.

Це має бути зрозумілим, якщо врахувати наступне:

• Відносний ризик, більший за 1, означатиме, що ймовірність проходження гравцем тесту за новою програмою більша , ніж ймовірність проходження гравцем тесту за допомогою старої програми.
• Відносний ризик, менший за 1, означатиме, що ймовірність проходження гравцем тесту за новою програмою менша , ніж ймовірність проходження гравцем тесту за допомогою старої програми.

Отже, оскільки наш 95% довірчий інтервал для відносного ризику містить значення 1, це означає, що ймовірність проходження гравцем тесту навичок за допомогою нової програми може бути або не бути більшою, ніж ймовірність того, що той самий гравець пройде тест за допомогою нова програма. стара програма.

Додаткові ресурси

Наступні посібники надають додаткову інформацію про співвідношення шансів і відносний ризик:

Як інтерпретувати співвідношення шансів
Як інтерпретувати відносний ризик
Як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик у Excel