Нульова та альтернативна гіпотези

за Редакція 3 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється різниця між нульовою гіпотезою та альтернативною гіпотезою. Ви також зможете побачити кілька прикладів нульових і альтернативних гіпотез і, крім того, коли нульову гіпотезу відхилено та коли альтернативну гіпотезу відхилено.

Нульова гіпотеза

У статистиці нульова гіпотеза – це гіпотеза, яка стверджує, що висновок експерименту є хибним під час перевірки гіпотези. Символом нульової гіпотези є H ₀ .

Таким чином, нульова гіпотеза є гіпотезою, яку ми хочемо відхилити. Отже, якщо досліднику вдається відхилити нульову гіпотезу, це означає, що гіпотеза, яку він хотів довести в статистичному дослідженні, ймовірно, вірна. З іншого боку, якщо нульову гіпотезу не можна відхилити, це означає, що гіпотеза, яку ми хотіли перевірити, швидше за все, хибна. Нижче ми побачимо, коли нульову гіпотезу можна відхилити.

$H_0: \text{Hip\'otesis nula}$

Як правило, нульова гіпотеза містить у своєму твердженні «ні» або «відмінне від», оскільки припускає, що гіпотеза дослідження є хибною.

➤ Див.: Приклад нульової гіпотези

Альтернативна гіпотеза

У статистиці альтернативна гіпотеза (або альтернативна гіпотеза ) — це дослідницька гіпотеза, правдивість якої ви хочете довести. Символ альтернативної гіпотези – H ₁ .

Іншими словами, альтернативна гіпотеза є гіпотезою дослідника, і щоб довести, що вона правдива, буде проведено статистичний аналіз. Таким чином, наприкінці перевірки гіпотези альтернативна гіпотеза буде прийнята або відхилена залежно від отриманих результатів.

$H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}$

Таким чином, альтернативна гіпотеза є гіпотезою, що суперечить нульовій гіпотезі, яку дослідник має намір відхилити під час проведення статистичного дослідження.

➤ Див.: Приклад альтернативної гіпотези

Різниця між нульовою та альтернативною гіпотезами

Різниця між нульовою гіпотезою та альтернативною гіпотезою полягає в готовності дослідника відхилити її чи ні. Нульова гіпотеза – це гіпотеза, яку дослідник має намір відхилити. Проте альтернативна гіпотеза — це гіпотеза, яку дослідник хоче довести.

Щоб відрізнити нульову гіпотезу від альтернативної гіпотези, їх позначають різними символами. Символом нульової гіпотези є H ₀ , тоді як символом альтернативної гіпотези є H ₁ .

$\begin{array}{l}H_0: \text{Hip\'otesis nula}\\[2ex]H_1: \text{Hip\'otesis alternativa}\end{array}$

На практиці альтернативна гіпотеза формулюється перед нульовою гіпотезою, оскільки саме гіпотеза має бути підтверджена статистичним аналізом вибірки даних. Нульова гіпотеза формулюється просто шляхом протиріччя з альтернативною гіпотезою.

Приклади нульових і альтернативних гіпотез

Тепер, коли ми знаємо визначення нульової гіпотези та альтернативної гіпотези, ми побачимо кілька прикладів цих двох типів гіпотез, щоб чітко зрозуміти різницю в їхньому значенні.

Наприклад, якщо ми підозрюємо, що машина, яка теоретично виробляє деталь розміром 7 см, відхилилася, альтернативна гіпотеза полягатиме в тому, що середня довжина виготовлених деталей відрізняється від 7 см, і, з іншого боку, нульова гіпотеза буде що середня довжина виготовлених деталей дорівнює 7 см.

$\begin{cases}H_0: \mu=7 \text{ cm} \\[2ex]H_1:\mu\neq 7 \text{ cm} \end{cases}$

Інший приклад, якщо ми вважаємо, що частка населення, яке проголосувало за певну політичну партію, нижча за відсоток голосів, отриманих цією партією на останніх виборах (25%), нульова та альтернативна гіпотези будуть такими:

$\begin{cases}H_0: p\geq 0,25\\[2ex]H_1:p< 0,25 \end{cases}$

Як останній приклад, якщо вчитель підозрює, що середній бал класу підвищився порівняно з минулим роком (який становив 6,1) завдяки впровадженню нової системи освіти, нульовою гіпотезою та альтернативною гіпотезою його статистичного дослідження буде:

$\begin{cases}H_0:\mu\leq 6,1 \\[2ex]H_1:\mu> 6,1 \end{cases}” title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”65″ width=”109″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> </ol> <h2 class=$ Нульова гіпотеза, альтернативна гіпотеза та p-значення

Коли ви виконуєте перевірку гіпотези, ви повинні вирішити, відхилити нульову гіпотезу чи альтернативну гіпотезу. Таким чином, результат перевірки гіпотези отримується шляхом порівняння p-значення з обраним рівнем значущості (α):

Якщо p-значення менше рівня значущості, нульова гіпотеза відхиляється (альтернативна гіпотеза приймається).
Якщо p-значення перевищує рівень значущості, альтернативна гіпотеза відхиляється (нульова гіпотеза приймається).

Отже, нульова гіпотеза, альтернативна гіпотеза та p-значення є трьома тісно пов’язаними статистичними концепціями перевірки гіпотези. Щоб дізнатися більше, натисніть на таке посилання:

➤ Див.: Інтерпретація p-значення

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше