Статистичний тест

У цій статті пояснюється, що таке статистика тестів у статистиці. Ви також дізнаєтесь, як розрахувати тестову статистику та коли прийняти або відхилити гіпотезу на основі значення тестової статистики.

Що таке тестова статистика?

Тестова статистика – це значення, обчислене під час перевірки гіпотези . Більш конкретно, тестова статистика використовується для відхилення або прийняття нульової гіпотези перевірки гіпотези. Іншими словами, тестова статистика — це значення, розраховане для визначення результату перевірки гіпотези.

Статистичне тестування намагається узагальнити дані вибірки в значення та, крім того, виміряти ступінь узгодженості між вибіркою даних і нульовою гіпотезою тесту. Ось чому тестова статистика служить орієнтиром для прийняття рішення про відхилення або прийняття нульової гіпотези.

Наприклад, статистика Z-тесту — це Z-статистика, яка відповідає нормальному розподілу та використовується для відхилення або відхилення гіпотези Z-тесту.

Логічно, щоб визначити, відхилити чи прийняти нульову гіпотезу перевірки гіпотези, недостатньо обчислити статистику, що відповідає цій перевірці гіпотези, але ми повинні потім інтерпретувати отриманий результат і побачити, чи знаходиться він в області відхилення або в регіоні приймання. Нижче ми побачимо, як це робиться.

З іншого боку, p-value (або p-value ) — це ймовірність отримання значення тестової статистики, розрахованої за припущенням, що нульова гіпотеза вірна. Тобто p-значення є ймовірністю, що відповідає тестовій статистиці, і також використовується для відхилення або прийняття нульової гіпотези перевірки гіпотези. Ви можете дізнатися більше про p-value, натиснувши таке посилання:

Область відхилення та область прийняття тестової статистики

Щоб відхилити або прийняти тестову гіпотезу, нам потрібно побачити, чи знаходиться тестова статистика в області відхилення чи в області прийняття. Таким чином, область відхилення та область прийняття перевірки гіпотези визначаються наступним чином:

• Область відхилення (або критична область) : це область еталонного графіка розподілу перевірки гіпотези, яка складається з відхилення нульової гіпотези (і прийняття альтернативної гіпотези).
• Область прийняття : це область графіка еталонного розподілу перевірки гіпотези, яка передбачає прийняття нульової гіпотези (і відхилення альтернативної гіпотези).

Отже, якщо тестова статистика потрапляє в область відхилення, нульова гіпотеза відхиляється, а альтернативна гіпотеза приймається. І навпаки, якщо тестова статистика потрапляє в область прийнятності, нульова гіпотеза приймається, а альтернативна гіпотеза відхиляється.

Значення, які встановлюють межі області відхилення та області прийняття, називаються критичними значеннями , які залежать від обраного рівня значущості . Отже, відхиляючи або приймаючи гіпотезу, ми фактично порівнюємо значення тестової статистики з критичними значеннями тесту.

Перевірка статистичних формул

Немає єдиної формули для розрахунку тестової статистики, але залежно від перевірки гіпотези формула тестової статистики змінюється. Ось чому ми залишаємо вам наступні посилання, щоб ви могли побачити, як обчислюється статистика тесту в кожному випадку:

• Перевірка статистичної формули для середнього
• Перевірте статистичну формулу пропорції
• Перевірте статистичну формулу на дисперсію
• Формула тестової статистики для різниці середніх
• Перевірте статистичну формулу на різницю в пропорціях