Параметрична статистика

У цій статті пояснюється, що таке параметрична статистика та для чого вона використовується. Ви також зможете побачити приклад застосування параметричної статистики та які переваги та недоліки вона має порівняно з непараметричною статистикою.

Що таке параметрична статистика?

Параметрична статистика — це галузь інференціальної статистики, яка припускає, що дані можна моделювати за допомогою розподілу ймовірностей. Таким чином, параметрична статистика використовує статистичні тести, які відповідають відомим розподілам ймовірностей .

Слід зазначити, що переважна більшість використовуваних статистичних методів є параметричними, тобто є частиною параметричної статистики.

В першу чергу параметрична статистика використовується для оцінки параметра за точковою оцінкою або за інтервалом, а також для перевірки гіпотез.

Приклад параметричної статистики

Тепер, коли ми знаємо, що таке визначення параметричної статистики, давайте подивимося приклад застосування цього типу статистики, щоб повністю зрозуміти концепцію.

Нормальний розподіл — це розподіл ймовірностей, параметризований середнім значенням і стандартним відхиленням. Отже, якщо ми знаємо значення цих двох параметрів, ми можемо визначити їхні характеристики і, отже, обчислити ймовірності змінних, які відповідають цьому розподілу.

Наприклад, якщо у нас є вибірка з 99 спостережень, яка відповідає нормальному розподілу із середнім значенням 100 і стандартним відхиленням 1, за допомогою параметричної статистики ми можемо визначити, що існує 1% ймовірності того, що кількість спостережень 100 перевищує 102,33 (середнє плюс 2,33 стандартних відхилень).

Параметричні статистичні тести

Як випливає з назви, параметричний тест — це статистичний тест, який використовує параметричну статистику, тобто параметричні тести — це ті, які використовують відомі розподіли ймовірностей для оцінки.

Найпоширенішими параметричними статистичними тестами є:

• Z тест
• Т-тест студента
• Тест ANOVA

Переваги та недоліки параметричної статистики

Переваги та недоліки параметричної статистики порівняно з непараметричною:

Перевага:

• Оцінки, зроблені за допомогою параметричної статистики, більш точні.
• Потужність (або статистична потужність) параметричних тестів, як правило, більша.
• Параметричні тести простіші та легші для розрахунку.

Недоліки:

• Загалом, параметричні тести повинні відповідати певним припущенням, що означає, що якщо ці припущення не виконуються, вони втрачають свою валідність.
• Для виконання обчислень необхідно знати параметри розподілу ймовірностей.

Параметрична статистика та непараметрична статистика

Дві основні гілки статистики висновків — параметрична статистика та непараметрична статистика. Тому нижче ми побачимо, чим відрізняються ці два типи статистики.

Непараметрична статистика включає всі статистичні методи, які вивчають змінні, які не відповідають теоретичним моделям. Наприклад, розподіл хі-квадрат не можна визначити апріорі, але самі дані визначають розподіл.

Отже, різниця між параметричною статистикою та непараметричною полягає в тому, що параметрична статистика використовує розподіли ймовірностей, визначені параметрами, тоді як непараметрична статистика базується на розподілах ймовірностей, які не відповідають параметрам. теоретичні моделі.