Як застосувати емпіричне правило в excel

Емпіричне правило , яке іноді називають правилом 68-95-99.7, стверджує, що для заданого набору даних із нормальним розподілом:

• 68% значень даних знаходяться в межах одного стандартного відхилення від середнього.
• 95% значень даних знаходяться в межах двох стандартних відхилень від середнього.
• 99,7% значень даних знаходяться в межах трьох стандартних відхилень від середнього.

У цьому посібнику ми пояснюємо, як застосувати емпіричне правило в Excel до певного набору даних.

Застосування емпіричного правила в Excel

Припустімо, що ми маємо набір даних із нормальним розподілом із середнім значенням 7 і стандартним відхиленням 2,2 . На наступному знімку екрана показано, як застосувати емпіричне правило до цього набору даних у Excel, щоб визначити, між якими значеннями потрапляє 68% даних, між якими значеннями потрапляє 95% даних і між якими значеннями потрапляє 99,7 % падає. дані:

З цього результату ми бачимо:

• 68% даних мають значення від 4,8 до 9,2
• 95% даних знаходяться в діапазоні від 2,6 до 11,4
• 99,7% даних знаходяться в діапазоні від 0,4 до 13,6

Комірки в стовпцях F і G показують формули, які використовуються для знаходження цих значень.

Щоб застосувати емпіричне правило до іншого набору даних, нам просто потрібно змінити середнє значення та стандартне відхилення в клітинках C2 і C3. Наприклад, ось як застосувати емпіричне правило до набору даних із середнім значенням 40 і стандартним відхиленням 3,75 :

З цього результату ми бачимо:

• 68% даних знаходяться в діапазоні від 36,25 до 43,75
• 95% даних знаходяться між 32,5 і 47,5
• 99,7% даних потрапляє між 28,75 і 51,25

А ось ще один приклад того, як застосувати емпіричне правило до набору даних із середнім значенням 100 і стандартним відхиленням 5 :

З цього результату ми бачимо:

• 68% даних мають значення від 95 до 105
• 95% даних знаходяться між 90 і 110
• 99,7% даних знаходяться між 85 і 115

Визначте, який відсоток даних знаходиться між певними значеннями

Ще одне запитання, яке ви можете поставити: який відсоток даних знаходиться між певними значеннями?

Наприклад, скажімо, у вас є нормально розподілений набір даних із середнім значенням 100, стандартним відхиленням 5, і ви хочете знати, який відсоток даних потрапляє між значеннями 99 і 105 .

В Excel ми можемо легко відповісти на це запитання за допомогою функції =NORM.DIST() , яка приймає такі аргументи:

NORM.DIST (x, середнє, standard_dev, сукупний)

золото:

• x – це значення, яке нас цікавить
• середнє – це середнє значення розподілу
• standard_dev — стандартне відхилення розподілу
• cumulative приймає значення «TRUE» (повертає CDF) або «FALSE» (повертає PDF) – ми будемо використовувати «TRUE», щоб отримати значення інтегральної функції розподілу.

На наступному знімку екрана показано, як використовувати функцію NORM.DIST() , щоб знайти відсоток даних між значеннями 99 і 105 для розподілу із середнім значенням 100 і стандартним відхиленням 5:

Ми бачимо, що 42,1% даних потрапляє між значеннями 105 і 99 для цього розподілу.

Корисні інструменти:

Правила калькулятора
Емпіричне правило (практичні завдання)