Три способи обчислення розміру ефекту для тесту хі-квадрат
У статистиці існує два широко використовувані критерії хі-квадрат:
Тест хі-квадрат на відповідність : використовується для визначення того, чи відповідає категоріальна змінна гіпотетичному розподілу.
Тест хі-квадрат на незалежність : використовується для визначення того, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними в тій самій сукупності.
Для обох цих тестів ми отримуємо p-значення, яке говорить нам, чи слід відхилити нульову гіпотезу тесту чи ні. P-значення повідомляє нам, чи є результати тесту значущими чи ні, але воно не говорить нам про розмір ефекту тесту.
Існує три способи вимірювання величини ефекту: Phi (φ), V Крамера (V) і співвідношення шансів (OR).
У цій статті ми пояснюємо, як розрахувати кожен із цих розмірів ефекту, а також коли їх доречно використовувати.
Фі (φ)
Як розрахувати
Phi обчислюється як φ = √ (
золото:
X 2 — це статистичний показник хі-квадрат
n = загальна кількість спостережень
Коли використовувати
Розраховувати φ доцільно лише при роботі з таблицею непередбачуваності 2 х 2 (тобто таблицею з рівно двома рядками та двома стовпцями).
Як тлумачити
Значення φ = 0,1 вважається малим ефектом, 0,3 – середнім ефектом і 0,5 – великим ефектом.
Крамер V (V)
Як розрахувати
V Крамера обчислюється як V = √ (
золото:
X 2 — це статистичний показник хі-квадрат
n = загальна кількість спостережень
df = (#рядки-1) * (#стовпці-1)
Коли використовувати
Доцільно обчислювати V під час роботи з таблицею, більшою за таблицю непередбачуваності 2 x 2.
Як тлумачити
У наступній таблиці показано, як інтерпретувати V відповідно до ступенів свободи:
| Ступені свободи | мало | СЕРЕДНЯ | великий |
|---|---|---|---|
| 1 | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
| 2 | 0,07 | 0,21 | 0,35 |
| 3 | 0,06 | 0,17 | 0,29 |
| 4 | 0,05 | 0,15 | 0,25 |
| 5 | 0,04 | 0,13 | 0,22 |
Співвідношення шансів (OR)
Як розрахувати
Дано таку таблицю 2×2:
| Розмір ефекту | #Успіх | #Шахи |
|---|---|---|
| Лікувальна група | МАЄ | Б |
| Контрольна група | ПРОТИ | Д |
Співвідношення шансів буде розраховано таким чином:
Співвідношення шансів = (AD) / (BC)
Коли використовувати
Коефіцієнт шансів доцільно розраховувати тільки при роботі з таблицею непередбачуваності 2 х 2. Як правило, співвідношення шансів розраховується, коли ви хочете вивчити шанси на успіх у групі лікування порівняно з шансами на успіх у контрольній групі.
Як тлумачити
Немає конкретного значення, за якого ми вважаємо співвідношення шансів таким, що відповідає малому, середньому чи великому ефекту, але чим далі співвідношення шансів від 1, тим більша ймовірність того, що лікування матиме реальний ефект. висока.
Щоб визначити, чи слід вважати даний коефіцієнт шансів малим, середнім чи великим, найкраще використовувати експертизу в певній галузі.
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше