Як виконати тест незалежності хі-квадрат в excel

Тест хі-квадрат незалежності використовується, щоб визначити, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними.

У цьому підручнику пояснюється, як виконати тест хі-квадрат незалежності в Excel.

Приклад: Тест незалежності хі-квадрат в Excel

Припустімо, ми хочемо знати, чи пов’язана стать із перевагами політичної партії. Ми беремо просту випадкову вибірку з 500 виборців і запитуємо їх про їхні переваги щодо політичної партії. У наступній таблиці представлені результати опитування:

Виконайте наступні кроки, щоб виконати тест хі-квадрат незалежності, щоб визначити, чи стать пов’язана з уподобаннями до політичних партій.

Крок 1: Визначте припущення.

Ми виконаємо тест незалежності хі-квадрат, використовуючи такі припущення:

• H ₀ : Уподобання щодо статі та політичних партій не залежать.
• H ₁ : Уподобання статі та політичних партій не є незалежними.

Крок 2: Обчисліть очікувані значення.

Далі ми обчислимо очікувані значення для кожної комірки в таблиці непередбачуваності за такою формулою:

Очікуване значення = (сума рядків * сума стовпців) / сума таблиці.

Наприклад, очікуване значення для чоловіків-республіканців таке: (230*250) / 500 = 115 .

Ми можемо повторити цю формулу, щоб отримати очікуване значення для кожної клітинки таблиці:

Крок 3: обчисліть (OE) ² /E для кожної клітинки таблиці.

Далі ми розрахуємо (OE) ² /E для кожної клітинки таблиці, де:

• O: спостережуване значення
• E: очікуване значення

Наприклад, чоловіки-республіканці матимуть значення: (120-115) ² /115 = 0,2174 .

Ми можемо повторити цю формулу для кожної клітинки таблиці:

Крок 4: Обчисліть тестову статистику ^X2 і відповідне значення p.

Тестова статистика ^X2 – це просто сума значень в останній таблиці.

P-значення, яке відповідає тестовій статистиці X ² , можна знайти за формулою:

=CHISQ.DIST.RT(x, ступінь_свободи)

золото:

• x: тестова ^{статистика}
• deg_freedom: ступені свободи, обчислені таким чином: (#rows-1) * (#columns-1)

Виявляється, що тестова статистика ^X2 дорівнює 0,8640 , а відповідне p-значення становить 0,649198 .

Крок 5: Зробіть висновок.

Оскільки це p-значення не менше 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. Це означає, що ми не маємо достатніх доказів, щоб стверджувати, що існує зв’язок між статтю та уподобаннями політичних партій.

Примітка. Ви також можете виконати весь цей тест за допомогою калькулятора тесту незалежності хі-квадрат .