Як побудувати довірчий інтервал у r

Довірчий інтервал – це діапазон значень, який, ймовірно, містить параметр сукупності з певним рівнем довіри.

У цьому посібнику пояснюється, як побудувати довірчий інтервал для набору даних у R.

Приклад: побудова довірчого інтервалу в R

Припустімо, що ми маємо такий набір даних у R зі 100 рядками та 2 стовпцями:

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#create dataset
x <- rnorm(100)
y <- x*2 + rnorm(100)
df <- data.frame(x = x, y = y)

#view first six rows of dataset
head(df)

           xy
1 1.2629543 3.3077678
2 -0.3262334 -1.4292433
3 1.3297993 2.0436086
4 1.2724293 2.5914389
5 0.4146414 -0.3011029
6 -1.5399500 -2.5031813

Щоб побудувати графік залежності між x і y, ми можемо спочатку підібрати модель лінійної регресії:

 model <- lm(y ~ x, data = df)

Далі ми можемо побудувати графік оціненої лінії лінійної регресії за допомогою функцій abline() і lines(), щоб створити фактичні діапазони довіри:

 #get predicted y values using regression equation
newx <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out=100)
preds <- predict(model, newdata = data.frame(x=newx), interval = 'confidence')

#create plot of x vs. y, but don't display individual points (type='n') 
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[,2], lty = 'dashed', col = 'blue') 

Чорна лінія показує лінію лінійної регресії, а дві пунктирні сині лінії показують довірчі інтервали.

За бажанням ви також можете заповнити область між лініями довірчого інтервалу та оцінюваною лінією лінійної регресії за допомогою такого коду:

 #create plot of x vs. y
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#fill in area between regression line and confidence interval
polygon(c(rev(newx), newx), c(rev(preds[,3]), preds[,2]), col = 'grey', border = NA)

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[,2], lty = 'dashed', col = 'blue') 

Ось повний код від початку до кінця:

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#create dataset
x <- rnorm(100)
y <- x*2 + rnorm(100)
df <- data.frame(x = x, y = y)

#fit linear regression model
model <- lm(y ~ x, data = df)

#get predicted y values using regression equation
newx <- seq(min(df$x), max(df$x), length.out=100)
preds <- predict(model, newdata = data.frame(x=newx), interval = 'confidence')

#create plot of x vs. y
plot(y ~ x, data = df, type = 'n')

#fill in area between regression line and confidence interval
polygon(c(rev(newx), newx), c(rev(preds[,3]), preds[,2]), col = 'grey', border = NA)

#add fitted regression line
abline(model)

#add dashed lines for confidence bands
lines(newx, preds[,3], lty = 'dashed', col = 'blue')
lines(newx, preds[,2], lty = 'dashed', col = 'blue')

Додаткові ресурси

Що таке довірчі інтервали?
Як використовувати функцію abline() у R для додавання прямих ліній до графіків