Як виконати вкладений дисперсійний аналіз у r (покроково)

Вкладений ANOVA – це тип ANOVA («дисперсійний аналіз»), у якому принаймні один фактор вкладено в інший фактор.

Наприклад, припустімо, що дослідник хоче знати, чи три різні добрива забезпечують різний рівень росту рослин.

Щоб перевірити це, три різних технічних спеціаліста посипають добривом A чотири рослини, три інших технічних спеціаліста посипають добривом B чотири рослини, а ще три технічні спеціалісти посипають добривом C чотири рослини.

У цьому сценарії змінною реакції є ріст рослин, а двома факторами є техніка та добриво. Виявляється, технік затиснувся на добриві:

Наступний покроковий приклад показує, як виконати цей вкладений дисперсійний аналіз у R.

Крок 1: Створіть дані

Спочатку давайте створимо фрейм даних для зберігання наших даних у R:

 #create data
df <- data. frame (growth=c(13, 16, 16, 12, 15, 16, 19, 16, 15, 15, 12, 15,
                          19, 19, 20, 22, 23, 18, 16, 18, 19, 20, 21, 21,
                          21, 23, 24, 22, 25, 20, 20, 22, 24, 22, 25, 26),
                 fertilizer=c(rep(c(' A ', ' B ', ' C '), each= 12 )),
                 tech=c(rep(1:9, each= 4 )))

#view first six rows of data
head(df)

  growth fertilizer tech
1 13 A 1
2 16 A 1
3 16 A 1
4 12 A 1
5 15 A 2
6 16 A 2

Крок 2: Налаштуйте вкладений дисперсійний аналіз

Ми можемо використовувати наступний синтаксис, щоб підібрати вкладений ANOVA в R:

aov(відповідь ~ фактор A / фактор B)

золото:

• відповідь: змінна відповіді
• фактор А: перший фактор
• фактор B: другий фактор, вкладений у перший фактор

Наступний код показує, як підібрати вкладений ANOVA для нашого набору даних:

 #fit nested ANOVA
nest <- aov(df$growth ~ df$fertilizer / factor(df$tech))

#view summary of nested ANOVA
summary(nest)

                              Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
df$fertilizer 2 372.7 186.33 53.238 4.27e-10 ***
df$fertilizer:factor(df$tech) 6 31.8 5.31 1.516 0.211    
Residuals 27 94.5 3.50                     
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Крок 3: Інтерпретація результату

Ми можемо подивитися на стовпець p-значення, щоб визначити, чи кожен фактор має статистично значущий вплив на ріст рослин.

З таблиці вище ми бачимо, що добриво має статистично значущий вплив на ріст рослин (p-value < 0,05), але технічне застосування ні (p-value = 0,211).

Це говорить нам про те, що якщо ми хочемо збільшити ріст рослин, нам потрібно зосередитися на добриві, яке використовується, а не на окремому техніку, який вносить добрива.

Крок 4: Візуалізуйте результати

Нарешті, ми можемо використовувати коробкові діаграми, щоб візуалізувати розподіл росту рослин за добривами та техніками:

 #load ggplot2 data visualization package
library (ggplot2)

#create boxplots to visualize plant growth
ggplot(df, aes (x=factor(tech), y=growth, fill=fertilizer)) +
  geom_boxplot()

Графік показує, що існує значна різниця у зростанні між трьома різними добривами, але не така велика різниця між техніками в кожній групі добрив.

Це збігається з результатами вкладеного дисперсійного аналізу та підтверджує, що добрива мають значний вплив на ріст рослин, але окремі техніки цього не роблять.

Додаткові ресурси

Як виконати односторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати повторний аналіз ANOVA у R