Як використовувати звичайний cdf у r (з прикладами)


Для роботи зі звичайною CDF (інтегральною функцією розподілу) у R можна використовувати наступні методи:

Спосіб 1: Розрахунок нормальної вірогідності CDF

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

#calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

Спосіб 2. Побудуйте графік нормальної CDF

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ")

Наступні приклади показують, як використовувати ці методи на практиці.

Приклад 1: Розрахувати нормальні ймовірності CDF

У наступному коді показано, як обчислити ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення менше 1,96 у стандартному нормальному розподілі:

 #calculate probability that random value is less than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96)

[1] 0.9750021

Імовірність того, що випадкова змінна приймає значення менше 1,96 у стандартному нормальному розподілі, дорівнює 0,975 .

Ми також можемо знайти ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення більше 1,96 за допомогою аргументу lower.tail :

 #calculate probability that random value is greater than 1.96 in normal CDF
pnorm(1.96, lower.tail = FALSE )

[1] 0.0249979

І ми можемо використовувати такий синтаксис, щоб знайти ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення між двома значеннями в стандартному нормальному розподілі:

 #calculate probability that random value takes on value between -1.96 and 1.96
pnorm(1.96) - pnorm(-1.96)

[1] 0.9500042

Імовірність того, що випадкова змінна приймає значення від -1,96 до 1,96 у стандартному нормальному розподілі, дорівнює 0,95 .

Приклад 2: Побудова нормальної CDF

У наступному коді показано, як побудувати звичайну CDF:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=" l ") 

Нормальна CDF ділянка в R

На осі абсцис відображаються значення випадкової величини, яка відповідає стандартному нормальному розподілу, а на осі у – ймовірність того, що випадкова змінна приймає значення, менше значення, показаного на осі абсцис.

Наприклад, якщо ми подивимося на x = 1,96, ми побачимо, що кумулятивна ймовірність того, що x менше 1,96, дорівнює приблизно 0,975:

Зауважте, що ви також можете змінити естетику звичайного сюжету CDF:

 #define sequence of x-values
x <- seq(-4, 4, .01)

#calculate normal CDF probabilities
prob <- pnorm(x)
 
#normal plot CDF
plot(x, prob, type=' l ', col=' blue ', lwd= 2 , main=' Normal CDF ', ylab=' Cumulative Prob ') 

Пов’язане: як використовувати функцію seq у R

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові операції в R:

Як побудувати графік нормального розподілу в R
Як розрахувати Z бали в R
Посібник із dnorm, pnorm, qnorm і rnorm у R

Додати коментар

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *