Як використовувати функцію coeftest() у r

Ви можете використовувати функцію coeftest() із пакета lmtest у R, щоб виконати t-тест для кожного оцінюваного коефіцієнта в моделі регресії.

Ця функція використовує такий базовий синтаксис:

coeftest(x)

золото:

• x : назва підігнаної моделі регресії

У наступному прикладі показано, як використовувати цю функцію на практиці.

Приклад: як використовувати функцію coeftest() у R

Припустімо, що ми маємо наступний кадр даних у R, який показує кількість годин, витрачених на навчання, кількість складених практичних іспитів і остаточний іспитовий бал 10 студентів у класі:

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

Тепер припустімо, що ми хочемо підігнати наступну модель множинної лінійної регресії в R:

Оцінка іспиту = β ₀ + β ₁ (годин) + β ₂ (практичні іспити)

Ми можемо використати функцію lm() , щоб адаптувати цю модель:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

Потім ми можемо використати функцію coeftest() , щоб виконати t-тест для кожного підігнаного коефіцієнта регресії в моделі:

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Статистика t-критерію та відповідне значення p відображаються для кожного t-тесту:

• Відрізок : t = 23,8150, p = <0,000
• години : t = 4,2075, p = 0,003998
• prac_exams : t = 2,7017, p = 0,030566

Зауважте, що ми використовуємо такі нульові та альтернативні гіпотези для кожного t-критерію:

• H ₀ : β _i = 0 (нахил дорівнює нулю)
• H _A : β _i ≠ 0 (нахил не дорівнює нулю)

Якщо p-значення t-критерію нижче певного порогу (наприклад, α = 0,05), тоді ми відхиляємо нульову гіпотезу та робимо висновок, що існує статистично значущий зв’язок між змінною предиктора та змінною відповіді.

Оскільки p-значення для кожного t-критерію менше 0,05, можна зробити висновок, що кожна змінна предиктора в моделі має статистично значущий зв’язок зі змінною відповіді.

У контексті цього прикладу ми б сказали, що години, витрачені на навчання, і кількість складених практичних іспитів є статистично значущими предикторами оцінки студентів на підсумкових іспитах.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про лінійну регресію в R:

Як інтерпретувати результат регресії в R
Як виконати просту лінійну регресію в R
Як виконати множинну лінійну регресію в R
Як виконати логістичну регресію в R