Посібник із dgeom, pgeom, qgeom і rgeom у r

Цей підручник пояснює, як працювати з геометричним розподілом у R за допомогою наведених нижче функцій

• dgeom : повертає значення геометричної функції щільності ймовірності.
• pgeom : повертає значення кумулятивної функції геометричної щільності.
• qgeom : повертає значення оберненої геометричної інтегральної функції щільності.
• rgeom : генерує вектор розподілених геометричних випадкових величин.

Ось кілька прикладів того, коли ви можете використовувати кожну з цих функцій.

dgeom

Функція dgeom визначає ймовірність зазнати певної кількості невдач до досягнення першого успіху в серії випробувань Бернуллі, використовуючи наступний синтаксис:

dgeom(x, prob)

золото:

• x: кількість невдач перед першим успіхом
• ймовірність: ймовірність успіху в даному випробуванні

Ось приклад практичного використання цієї функції:

Дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. Яка ймовірність того, що четверта особа, з якою розмовляє дослідник, першою підтримає закон?

 dgeom(x=3, prob=.2)

#0.1024

Імовірність того, що дослідники зазнають 3 «невдач» до першого успіху, становить 0,1024 .

pgeom

pgeom   Функція визначає ймовірність зазнати певної кількості невдач або менше до першого успіху в серії випробувань Бернуллі, використовуючи такий синтаксис:

pgeom(q,prob)

золото:

• q: кількість невдач до першого успіху
• ймовірність: ймовірність успіху в даному випробуванні

Ось кілька прикладів практичного використання цієї функції:

Дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. Яка ймовірність того, що досліднику доведеться поговорити з 3 або менше людьми, щоб знайти когось, хто підтримує закон?

 pgeom(q=3, prob=.2)

#0.5904

Імовірність того, що досліднику доведеться поговорити з 3 або менше людьми, щоб знайти когось, хто підтримує закон, становить 0,5904 .

Дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. Яка ймовірність того, що досліднику доведеться поговорити з більш ніж 5 людьми, щоб знайти когось, хто підтримує закон?

 1 - pgeom(q=5, prob=.2)

#0.262144

Імовірність того, що досліднику доведеться поговорити з більш ніж 5 людьми, щоб знайти когось, хто підтримує закон, становить 0,262144 .

qgeom

qgeom   Функція знаходить кількість відмов, що відповідає певному процентилю, використовуючи такий синтаксис:

qgeom(p, prob)

золото:

• p: процентиль
• ймовірність: ймовірність успіху в даному випробуванні

Ось приклад практичного використання цієї функції:

Дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. «Провалом» будемо вважати те, що людина не підтримує закон. Скільки «невдач» мав би зазнати дослідник, щоб досягти 90-го процентиля від кількості невдач до першого успіху?

 qgeom(p=.90, prob=0.2)

#10

Досліднику потрібно було б зазнати 10 «невдач», щоб досягти 90-го процентиля від кількості невдач перед першим успіхом.

rgéom

Геометрія   Функція генерує список випадкових значень, які представляють кількість невдач до першого успіху, використовуючи такий синтаксис:

rgeom(n, prob)

золото:

• n: кількість значень для генерації
• ймовірність: ймовірність успіху в даному випробуванні

Ось приклад практичного використання цієї функції:

Дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. «Провалом» будемо вважати те, що людина не підтримує закон. Змоделюйте 10 сценаріїв того, скільки «невдач» зазнає дослідниця, доки не знайде когось, хто підтримує закон.

 set.seed(0) #make this example reproducible

rgeom(n=10, prob=.2)

#1 2 1 10 7 4 1 7 4 1

Спосіб інтерпретації цього:

• Під час першого моделювання дослідник зазнав 1 невдачі, перш ніж знайти когось, хто підтримує закон.
• Під час другої симуляції дослідник зазнав 2 невдачі, перш ніж знайти когось, хто підтримує закон.
• Під час третьої симуляції дослідник зазнав 1 невдачі, перш ніж знайти когось, хто підтримує закон.
• У четвертій симуляції дослідник зазнав 10 невдач, перш ніж знайти людину, яка підтримує закон.

І так далі.

Додаткові ресурси

Введення в геометричний розподіл
Геометричний калькулятор розподілу