Розширений тест дікі-фуллера в r (з прикладом)

Часовий ряд називається «стаціонарним», якщо він не має тенденції, представляє постійну дисперсію з часом і має постійну структуру автокореляції з часом.

Один із способів перевірити, чи часовий ряд є стаціонарним, — виконати розширений тест Дікі–Фуллера , який використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:

H ₀ : часовий ряд є нестаціонарним. Іншими словами, його структура залежить від часу, а його зміна непостійна з часом.

H _A : часовий ряд є стаціонарним.

Якщо p-значення тесту нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що часовий ряд є стаціонарним.

У наступному покроковому прикладі показано, як виконати розширений тест Дікі-Фуллера в R для заданого часового ряду.

Приклад: розширений тест Дікі-Фуллера в R

Припустимо, ми маємо такі дані часового ряду в R:

 data <- c(3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, 7, 8, 9, 12, 10)

Перш ніж виконувати розширений тест Дікі-Фуллера на даних, ми можемо створити швидкий графік для візуалізації даних:

 plot(data, type=' l ')

Щоб виконати розширений тест Дікі-Фуллера, ми можемо використати функцію adf.test() із бібліотеки tseries .

Наступний код показує, як використовувати цю функцію:

 library (tseries)

#perform augmented Dickey-Fuller test 
adf.test(data)

	Augmented Dickey-Fuller Test

data:data
Dickey-Fuller = -2.2048, Lag order = 2, p-value = 0.4943
alternative hypothesis: stationary

Ось як інтерпретувати найважливіші значення результату:

• Статистика тесту: -2,2048
• P-значення: 0,4943

Оскільки p-значення не менше 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу.

Це означає, що часовий ряд не є стаціонарним. Іншими словами, його структура залежить від часу, а його зміна непостійна з часом.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання в R:

Як виконати тест тенденції Манна-Кендалла в R
Як побудувати часовий ряд у R
Як зменшити тенденції даних