Як використовувати geometpdf() і geometcdf() на калькуляторі ti-84

Геометричний розподіл описує ймовірність зазнати певної кількості невдач до того, як буде досягнутий перший успіх у серії випробувань із такими характеристиками:

• Є тільки два можливі результати: успіх або невдача.
• Імовірність успіху однакова в кожному випробуванні.

Якщо випадкова величина X відповідає геометричному розподілу, то ймовірність зазнати k невдач до першого успіху можна знайти за такою формулою:

P(X=k) = (1-p) ^kp

золото:

• k: кількість невдач перед першим успіхом
• p: ймовірність успіху в кожному випробуванні

Кумулятивну ймовірність того, що ми зазнаємо k або менше невдач до першого успіху, можна знайти за такою формулою:

P(X≤k) = 1 – (1-p) ^k+1

Щоб обчислити ймовірності, пов’язані з геометричним розподілом на калькуляторі TI-84, ви можете використовувати такі функції:

• geometpdf (імовірності, тести)
• geometcdf(імовірність, тести)

Наступні приклади показують, як використовувати кожну з цих функцій на практиці.

Приклад 1: Як використовувати geometpdf()

Припустімо, що дослідник чекає біля бібліотеки, щоб запитати людей, чи підтримують вони певний закон. Імовірність того, що дана особа підтримує закон, становить p = 0,2. Яка ймовірність того, що четверта особа, з якою розмовляє дослідник, першою підтримає закон?

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати функцію geometpdf() .

Натисніть 2nd, а потім натисніть VARS . Перейдіть до geometpdf() і натисніть ENTER .

Потім введіть наступні значення та натисніть ENTER .

Імовірність того, що четверта людина, з якою розмовляє дослідник, першою підтримає закон, становить 0,1024 .

Приклад 2: Як використовувати geometcdf()

Припустимо, ми знаємо, що 4% людей, які відвідують певного банкіра, роблять це, щоб оголосити про банкрутство. Яка ймовірність того, що банкір зустрінеться з менш ніж 9 людьми, перш ніж зустрінеться з тим, хто оголосить про банкрутство?

Щоб відповісти на це запитання, ми можемо використати функцію geometcdf() .

Натисніть 2nd, а потім натисніть VARS . Прокрутіть вниз до geometcdf() і натисніть ENTER .

Потім введіть наступні значення та натисніть ENTER .

Імовірність того, що банкір зустрінеться з менш ніж 9 людьми, перш ніж зустрінеться з тим, хто оголосить про банкрутство, становить 0,307466 .

Бонус: не соромтеся використовувати цей онлайн-калькулятор геометричного розподілу , щоб підтвердити свої результати.

Додаткові ресурси

Як обчислити нормальні ймовірності на калькуляторі TI-84
Як обчислити біноміальні ймовірності на калькуляторі TI-84
Як розрахувати ймовірності Пуассона на калькуляторі TI-84