Різниця між glm і lm у r

Мова програмування R надає такі функції для підгонки лінійних моделей:

1. lm – Використовується для підгонки лінійних моделей

Ця функція використовує такий синтаксис:

lm(формула, дані, …)

золото:

• формула: формула лінійної моделі (наприклад, y ~ x1 + x2)
• дані: назва блоку даних, який містить дані

2. glm – Використовується для підгонки узагальнених лінійних моделей

Ця функція використовує такий синтаксис:

glm(формула, родина=Гаусс, дані, …)

золото:

• формула: формула лінійної моделі (наприклад, y ~ x1 + x2)
• сімейство: статистичне сімейство, яке буде використовуватися для відповідності моделі. За замовчуванням встановлено значення Гауса, але інші параметри включають Біноміальний, Гамма та Пуассона.
• дані: назва блоку даних, який містить дані

Зверніть увагу, що єдиною відмінністю між цими двома функціями є сімейний аргумент, включений у функцію glm() .

Якщо ви використовуєте lm() або glm() для відповідності моделі лінійної регресії, вони дадуть точно такі самі результати .

Однак функція glm() також може бути використана для адаптації більш складних моделей, таких як:

• Логістична регресія (сімейство=біноміальне)
• Регресія Пуассона (сімейство=риба)

Наступні приклади показують, як використовувати функції lm() і glm() на практиці.

Приклад використання функції lm().

У наведеному нижче коді показано, як підібрати модель лінійної регресії за допомогою функції lm():

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
lm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Residuals:
    Min 1Q Median 3Q Max 
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.127 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7482, Adjusted R-squared: 0.7309 
F-statistic: 43.09 on 2 and 29 DF, p-value: 2.062e-09

Приклади використання функції glm().

У наведеному нижче коді показано, як підібрати ту саму модель лінійної регресії за допомогою функції glm():

 #fit multiple linear regression model
model <- glm(mpg ~ disp + hp, data=mtcars)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = mpg ~ disp + hp, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-4.7945 -2.3036 -0.8246 1.8582 6.9363  

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 30.735904 1.331566 23.083 < 2nd-16 ***
available -0.030346 0.007405 -4.098 0.000306 ***
hp -0.024840 0.013385 -1.856 0.073679 .  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for gaussian family taken to be 9.775636)

    Null deviance: 1126.05 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 283.49 on 29 degrees of freedom
AIC: 168.62

Number of Fisher Scoring iterations: 2

Зауважте, що оцінки коефіцієнтів і стандартні помилки оцінок коефіцієнтів точно такі ж, як ті, які створює функція lm().

Зауважте, що ми також можемо використовувати функцію glm() для відповідності моделі логістичної регресії , вказавши family=binomial наступним чином:

 #fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.9665 -0.3090 -0.0017 0.3934 1.3682  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 1.40342 1.36757 1.026 0.3048  
available -0.09518 0.04800 -1.983 0.0474 *
hp 0.12170 0.06777 1.796 0.0725 .
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43,230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 16,713 on 29 degrees of freedom
AIC: 22,713

Number of Fisher Scoring iterations: 8

Ми також можемо використовувати функцію glm(), щоб відповідати моделі регресії Пуассона , вказавши family=poisson таким чином:

 #fit Poisson regression model
model <- glm(am ~ disp + hp, data=mtcars, family=fish)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + hp, family = fish, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min 1Q Median 3Q Max  
-1.1266 -0.4629 -0.2453 0.1797 1.5428  

Coefficients:
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept) 0.214255 0.593463 0.361 0.71808   
available -0.018915 0.007072 -2.674 0.00749 **
hp 0.016522 0.007163 2.307 0.02107 * 
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for fish family taken to be 1)

    Null deviance: 23,420 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 10,526 on 29 degrees of freedom
AIC: 42,526

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Додаткові ресурси

Як виконати просту лінійну регресію в R
Як виконати множинну лінійну регресію в R
Як використовувати функцію прогнозування з glm у R