Як розрахувати кореляцію рангів спірмена в r

У статистиці кореляція означає силу та напрямок зв’язку між двома змінними. Значення коефіцієнта кореляції може варіюватися від -1 до 1 з такими інтерпретаціями:

• -1: ідеальне негативне співвідношення між двома змінними
• 0: немає зв’язку між двома змінними
• 1: ідеальний позитивний зв’язок між двома змінними

Особливий тип кореляції називається ранговою кореляцією Спірмена , яка використовується для вимірювання кореляції між двома ранжованими змінними. (наприклад, рейтинг іспиту з математики студента відносно рангу його балу з іспиту з природничих наук у класі).

Щоб обчислити кореляцію рангу Спірмена між двома змінними в R, ми можемо використати такий базовий синтаксис:

 corr <- cor. test (x, y, method = ' spearman ')

Наступні приклади показують, як використовувати цю функцію на практиці.

Приклад 1: Кореляція рангів Спірмена між векторами

Наступний код показує, як обчислити кореляцію рангу Спірмена між двома векторами в R:

 #define data
x <- c(70, 78, 90, 87, 84, 86, 91, 74, 83, 85)
y <- c(90, 94, 79, 86, 84, 83, 88, 92, 76, 75)

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (x, y, method = ' spearman ')

	Spearman's rank correlation rho

data: x and y
S = 234, p-value = 0.2324
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
       rho 
-0.4181818

З результату ми бачимо, що рангова кореляція Спірмена становить -0,41818 , а відповідне p-значення становить 0,2324 .

Це вказує на те, що між двома векторами існує негативна кореляція.

Однак, оскільки p-значення кореляції не менше 0,05, кореляція не є статистично значущою.

Приклад 2: Рангова кореляція Спірмена між стовпцями у кадрі даних

Наступний код показує, як обчислити кореляцію рангу Спірмена між двома стовпцями у кадрі даних:

 #define data frame
df <- data. frame (team=c('A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J'),
                 points=c(67, 70, 75, 78, 73, 89, 84, 99, 90, 91),
                 assists=c(22, 27, 30, 23, 25, 31, 38, 35, 34, 32))

#calculate Spearman rank correlation between x and y
horn. test (df$points, df$assists, method = 'spearman')

	Spearman's rank correlation rho

data: df$points and df$assists
S = 36, p-value = 0.01165
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.7818182 

З результату ми бачимо, що рангова кореляція Спірмена становить 0,7818 , а відповідне значення p — 0,01165 .

Це вказує на наявність сильної позитивної кореляції між двома векторами.

Оскільки p-значення кореляції менше 0,05, кореляція є статистично значущою.

Додаткові ресурси

Як обчислити часткову кореляцію в R
Як розрахувати автокореляцію в R
Як розрахувати ковзну кореляцію в R
Як повідомити про кореляцію Спірмена у форматі APA