Як робити прогнози за допомогою регресійної моделі в statsmodels

Ви можете використовувати наступний базовий синтаксис для підгонки регресійної моделі за допомогою модуля statsmodels у Python для прогнозування нових спостережень:

 model. predict (df_new)

Цей конкретний синтаксис обчислить прогнозовані значення відповіді для кожного рядка нового DataFrame під назвою df_new , використовуючи регресійну модель, придатну для статистичних моделей під назвою model .

У наступному прикладі показано, як використовувати цей синтаксис на практиці.

Приклад: створення прогнозів за допомогою моделі регресії в Statsmodels

Припустімо, що у нас є наступний pandas DataFrame, який містить інформацію про вивчені години, складені підготовчі іспити та підсумкову оцінку, отриману учнями в певному класі:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

Ми можемо використати функцію OLS() модуля statsmodels, щоб підібрати множинну лінійну регресійну модель , використовуючи «години» та «іспити» як змінні прогнозу та «оцінку» як змінну відповіді:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

Зі стовпця coef у вихідних даних ми можемо записати підігнану модель регресії:

Оцінка = 71,4048 + 5,1275 (години) – 1,2121 (іспити)

Тепер припустімо, що ми хочемо використати адаптовану модель регресії, щоб передбачити «оцінку» п’яти нових студентів.

Спочатку давайте створимо DataFrame для зберігання п’яти нових спостережень:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

Далі ми можемо використати функцію predict() , щоб передбачити «оцінку» для кожного з цих студентів, використовуючи «години» та «іспити» як значення для змінних предикторів у нашій адаптованій регресійній моделі:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

Ось як інтерпретувати результат:

• Очікується, що перший студент у новому DataFrame набере 75,32 .
• Очікується, що другий учень у новому DataFrame отримає 80,45 .

І так далі.

Щоб зрозуміти, як були розраховані ці прогнози, нам потрібно звернутися до попередньої підігнаної регресійної моделі:

Оцінка = 71,4048 + 5,1275 (години) – 1,2121 (іспити)

Додавши значення «години» та «іспити» для нових студентів, ми можемо розрахувати їхній прогнозований бал.

Наприклад, перший студент у новому DataFrame мав значення 1 для годин і значення 1 для іспитів.

Таким чином, їх прогнозована оцінка була розрахована таким чином:

Оцінка = 71,4048 + 5,1275(1) – 1,2121(1) = 75,32 .

Оцінка кожного студента в новому DataFrame обчислювалася однаково.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання в Python:

Як виконати логістичну регресію в Python
Як розрахувати AIC регресійних моделей у Python
Як розрахувати скоригований R-квадрат у Python