Тьюкі проти бонферроні проти шеффе: який тест використовувати?

Односторонній дисперсійний аналіз використовується, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох або більше незалежних груп.

Якщо загальне p-значення таблиці ANOVA нижче певного рівня значущості, тоді ми маємо достатньо доказів, щоб стверджувати, що принаймні одне з групових середніх відрізняється від інших.

Однак це не говорить нам , які групи відрізняються одна від одної. Це просто говорить нам про те, що не всі середні групові показники однакові.

Для того, щоб точно знати, які групи відрізняються одна від одної, нам потрібно виконати пост-хок тест , який може контролювати рівень помилок для сімейства .

Три найпоширеніші пост-тести включають:

• Метод Тьюкі
• Метод Шеффе
• Метод Бонферроні

Цей підручник містить огляд кожного методу, а також інструкції щодо того, який додатковий тест використовувати залежно від ситуації.

Метод Тьюкі

Тест Tukey слід використовувати, коли ви хочете провести попарне порівняння між групами, тобто коли розміри вибірки кожної групи рівні.

Якщо розміри вибірки не однакові, можна використати модифіковану версію тесту, відому як тест Тьюкі-Крамера.

Термін «попарно» означає, що ми хочемо порівнювати лише середні значення двох груп одночасно.

Наприклад, припустимо, що у нас є три групи: A, B, C.

Застережні тести Тьюкі дозволять нам зробити такі попарні порівняння:

• _мкА = _мкБ
• _мкА = _мкКл
• _μB = _μC

Зверніть увагу, що для k груп існує всього k ( k -1)/2 можливих попарних порівнянь.

Метод Шеффе

Тест Scheffe post-hoc слід використовувати, коли ми хочемо зробити всі можливі контрасти між груповими середніми. Цей тест дає змогу порівнювати більше двох середніх значень одночасно, на відміну від тесту Tukey post hoc.

Наприклад, припустимо, що у нас є чотири групи: A, B, C, D.

Тест Scheffe post hoc дозволив би зробити складні порівняння, наприклад:

• _μA – _μB = _μC – _μD
• _μA + _μD = _μB + _μC

Хоча тест Scheffe post hoc є найбільш гнучким, він також є найбільш консервативним і дає найширші довірчі інтервали. Це означає, що він має найнижчу статистичну потужність і найнижчу здатність виявляти справжні відмінності між групами.

Зауважте, що тест Scheffe post-hoc можна використовувати незалежно від того, чи однакові розміри групової вибірки.

Метод Бонферроні

Тест Бонферроні post-hoc слід використовувати, якщо ви хочете виконати набір запланованих порівнянь заздалегідь.

Наприклад, припустимо, що у нас є три групи – A, B, C – і ми заздалегідь знаємо, що нас цікавлять лише такі порівняння:

• _мкА = _мкБ
• _μB = _μC

Коли у нас є певний набір запланованих порівнянь, які ми хочемо виконати заздалегідь, подібний до цього, тест Bonferroni post hoc створює найвужчі довірчі інтервали, тобто він має найбільшу здатність виявити справжню різницю між групами інтересів. .

Зауважте, що пост-тест Бонферроні також можна використовувати незалежно від того, чи однакові розміри групової вибірки.

Який метод слід використовувати?

Наведене нижче дерево рішень допоможе вам вирішити, який додатковий тест слід використовувати залежно від ситуації:

Заключні думки

Незалежно від того, який post-hoc тест ви виберете для використання, ви повинні вирішити перед проведенням експерименту.

Це заважає вам після експерименту вибрати пост-хок тест, який, швидше за все, дасть значні результати, що вважається нечесною дослідницькою практикою.

Незважаючи на це, більшість статистичних програм здатні виконувати ці пост-хок тести, тому вам рідко доведеться обчислювати їх вручну.