U контрольна картка

за Редакція 1 Серпня, 2023 Управління якістю 0 коментарів

У цій статті ми пояснюємо вам, що таке контрольна карта U, які її характеристики та для чого вона використовується. Крім того, ви зможете побачити, як створюється контрольна карта U та крок за кроком розв’язується вправа.

Що таке контрольна карта U?

U-контрольна діаграма або просто U-діаграма — це діаграма, яка відображає кількість випадків, коли явище трапляється на одиницю вимірювання, коли це змінна величина.

Наприклад, контрольну діаграму U можна використовувати для контролю кількості дефектів на квадратний метр тканини. Часто не можна взяти зразки тканини з однаковою площею поверхні, тому кожен зразок відрізняється. Таким чином, U-діаграма дозволяє нам вивчати процеси, які мають різний розмір вибірки.

Важливо зазначити, що контрольна діаграма U відображає не кількість дефектних одиниць, а кількість дефектів, які має кожна одиниця, як у діаграмі C. Навпаки, контрольна діаграма P або NP контролює частку та кількість бракованих продуктів. Нижче ми розглянемо відмінності між усіма типами контрольних діаграм.

Майте на увазі, що еталонною математичною моделлю контрольної діаграми U є розподіл Пуассона, оскільки ми вивчаємо кількість випадків явища на одиницю вимірювання.

➤ Див.: Поширення риби

Як створити контрольну діаграму U

Тепер, коли ми знаємо визначення контрольної діаграми U, давайте подивимося, як створюється цей тип контрольної діаграми:

Взяття зразків : по-перше, необхідно взяти різні зразки, щоб побачити еволюцію явища, яке потрібно виміряти. Зразки повинні бути однакового розміру, крім того, рекомендується відбирати мінімум 20 проб.
Визначте, скільки разів відбувається явище на одиницю вимірювання : для кожного зразка кількість повторень явища, яке потрібно дослідити.
Обчисліть середнє значення випадків : на основі зібраних даних необхідно обчислити середнє значення випадків виникнення явища на одиницю вимірювання.

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades de todas las muestras}}$

Обчисліть контрольні межі U-Card – Потім слід обчислити контрольні межі U-Card за допомогою наведених нижче формул. Майте на увазі, що значення контрольних меж залежить від розміру вибірки.

$\displaystyle LCS_i=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_i}$

золото

$LCS_i$

$LCI_i$

відповідно верхня та нижня контрольні межі зразка i,

$\overline{u}$

– середнє значення входжень і

$n_i$

це розмір вибірки i.

Нанесення значень на карту – зібрані значення разом із розрахованими межами контролю тепер потрібно нанести на карту, щоб створити контрольну діаграму U.
Проаналізуйте контрольну картку U : зрештою все, що залишається, це перевірити, чи жодне значення на картці не виходить за межі контрольних меж і, отже, процес знаходиться під контролем. В іншому випадку необхідно вжити заходів для виправлення процесу.

Приклад контрольної карти U

Промислове підприємство бажає контролювати кількість дефектів на ^м2 тканини. У наступній таблиці представлено проаналізовані зразки та кількість виявлених дефектів. Створіть контрольну діаграму U для вивчення кількості дефектів.

Щоб створити контрольну діаграму U, необхідно спочатку обчислити середнє значення кількості дефектів на зразок:

$\overline{u}=\cfrac{\text{N\'umero de veces que ocurre el fen\'omeno}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{78}{25,4}=3,07$

Тепер нам потрібно обчислити контрольні межі для кожного зразка. Як приклад, контрольні межі для першого зразка розраховуються нижче:

$\displaystyle LCS_1=\overline{u}+3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07+3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=8,33$

$\displaystyle LCI_1=\overline{u}-3\sqrt{\frac{\overline{u}}{n_1}}=3,07-3\sqrt{\frac{3,07}{1}}=-2,19$

Усі нижні контрольні межі призводять до від’ємного числа, що не має сенсу. Тому ми встановимо нижні контрольні межі на 0.

Таким чином, значення контрольних меж для кожної проби наступні:

Нарешті, достатньо зобразити всі значення на графіку, щоб отримати контрольну діаграму U:

Як ви можете бачити на зробленій нами діаграмі U, усі значення знаходяться між контрольними межами. Тому можна зробити висновок, що виробничий процес знаходиться під контролем.

Інші типи контрольних діаграм

Окрім U-діаграми, існують інші типи контрольних діаграм атрибутів:

P контрольна картка : контролюється частка бракованої продукції.
Контрольна карта НП : контролюється кількість бракованої продукції.
Контрольна діаграма C : кількість дефектів контролюється, як у діаграмі U, але розмір вибірки постійний.

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше