Як виконати дисперсійний аналіз велча в r (покроково)

Дисперсійний аналіз Уелча є альтернативою типовому односторонньому дисперсійному аналізу, коли припущення про рівність дисперсій не виконується.

Наступний покроковий приклад показує, як виконати дисперсійний аналіз Велча в R.

Крок 1: Створіть дані

Щоб визначити, чи призводять три різні методи навчання до різних результатів іспиту, професор випадковим чином призначає 10 студентам використовувати кожну техніку (техніка A, B або C) протягом тижня, а потім дає кожному студенту тест однакової складності.

Результати іспиту 30 студентів представлені нижче:

 #create data frame
df <-data. frame (group = rep (c(' A ', ' B ', ' C '), each =10),
                score = c(64, 66, 68, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#view first six rows of data frame
head(df)

   group score
1 to 64
2 to 66
3 to 68
4 to 75
5 to 78
6 to 94

Крок 2: Тест рівних відмінностей

Далі ми можемо виконати тест Бартлетта , щоб визначити, чи рівні дисперсії між кожною групою.

Якщо p-значення тестової статистики нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що не всі групи мають однакову дисперсію.

Щоб виконати тест Бартлетта, ми можемо використати функцію bartlett.test у базовому R, яка використовує такий синтаксис:

bartlett.test(формула, дані)

Ось як використовувати цю функцію в нашому прикладі:

 #perform Bartlett's test
bartlett. test (score ~ group, data = df)

	Bartlett test of homogeneity of variances

data: score by group
Bartlett's K-squared = 8.1066, df = 2, p-value = 0.01737

P-значення ( 0,01737 ) критерію Бартлетта менше α = 0,05, що означає, що ми можемо відхилити нульову гіпотезу про те, що кожна група має однакову дисперсію.

Таким чином, припущення про рівність дисперсій порушується, і ми можемо продовжити дисперсійний аналіз Уелча.

Крок 3: Виконайте ANOVA Велча

Щоб виконати дисперсійний аналіз Велча в R, ми можемо використати базову функцію R oneway.test() таким чином:

 #perform Welch's ANOVA
oneway. test (score ~ group, data = df, var. equal = FALSE )

	One-way analysis of means (not assuming equal variances)

data: score and group
F = 5.3492, num df = 2.00, denom df = 16.83, p-value = 0.01591

Загальне значення p ( 0,01591 ) таблиці дисперсійного аналізу є меншим за α = 0,05, що означає, що ми можемо відхилити нульову гіпотезу про те, що результати іспиту однакові для трьох методів дослідження.

Потім ми можемо виконати пост-тест, щоб визначити, які групові середні відрізняються. Зверніться до наступних навчальних посібників, щоб дізнатися, як виконувати різноманітні пост-хок тести в R:

• Як виконати корекцію Бонферроні в R
• Як виконати тест Тьюкі в R
• Як виконати пробу Шеффе в R

Ознайомтеся з цим підручником , щоб визначити, який додатковий тест найкраще використовувати на основі вашої ситуації.

Додаткові ресурси

Як виконати односторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати повторний аналіз ANOVA у R