{"id":456,"date":"2023-07-29T20:18:10","date_gmt":"2023-07-29T20:18:10","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/"},"modified":"2023-07-29T20:18:10","modified_gmt":"2023-07-29T20:18:10","slug":"dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/","title":{"rendered":"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 r"},"content":{"rendered":"

<\/p>\n

\n

\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b<\/a> \u0443 R \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom<\/strong> , pbinom<\/strong> , qbinom<\/strong> \u0456 rbinom<\/strong> .<\/span><\/p>\n

dbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n

\u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f dbinom<\/b> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (pdf) \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0432\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 x<\/em> , \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440) \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f (prob). \u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f dbinom \u0442\u0430\u043a\u0438\u0439:<\/span><\/p>\n

dbinom(x, \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440, \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c)<\/span><\/strong><\/p>\n

\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, dbinom<\/b> \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0430\u0454 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0435\u0432\u043d\u043e\u0433\u043e \u0447\u0438\u0441\u043b\u0430  <\/em> \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445 (x)<\/strong> \u0443 \u043f\u0435\u0432\u043d\u0456\u0439 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440),<\/strong> \u0434\u0435 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u0456 \u0444\u0456\u043a\u0441\u043e\u0432\u0430\u043d\u0430 (\u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c)<\/strong> .<\/span><\/p>\n

\u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0456 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0438 \u0456\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e\u0442\u044c, \u044f\u043a \u0440\u043e\u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u043d\u0456 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e dbinom.<\/span><\/p>\n

\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 1:<\/strong> \u0411\u043e\u0431 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u0454 60% \u0441\u0432\u043e\u0457\u0445 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0438\u0434\u043a\u0456\u0432. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u0454 12 \u0448\u0442\u0440\u0430\u0444\u043d\u0438\u0445 \u043a\u0438\u0434\u043a\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u0437\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e 10?<\/em><\/span><\/p>\n

 #find the probability of 10 successes during 12 trials where the probability of\n#success on each trial is 0.6<\/span>\ndbinom(x=10, size=12, prob=.6)\n#[1]0.06385228\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0406\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u0437\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e 10 \u043f\u043e\u0441\u0442\u0440\u0456\u043b\u0456\u0432, \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 0,0639<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2:<\/strong> \u0421\u0430\u0448\u0430 \u043f\u0456\u0434\u043a\u0438\u0434\u0430\u0454 \u0447\u0435\u0441\u043d\u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 20 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432. \u042f\u043a\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u043f\u0430\u0434\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e \u043d\u0430 7 \u0433\u043e\u043b\u0456\u0432?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of 7 successes during 20 trials where the probability of\n#success on each trial is 0.5\n<\/span>dbinom(x=7, size=20, prob=.5)\n#[1]0.07392883\n<\/strong><\/pre>\n
 \u0406\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u0435 \u0440\u0456\u0432\u043d\u043e 7 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 0,0739<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 \u043f\u0431\u0456\u043d\u043e\u043c<\/span><\/strong><\/h2>\n
 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f pbinom<\/b> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u0443\u043c\u0443\u043b\u044f\u0442\u0438\u0432\u043d\u043e\u0457 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (cdf) \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0432\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 q<\/em> , \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431 (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440) \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431\u0438 (prob). \u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f pbinom \u0442\u0430\u043a\u0438\u0439:<\/span><\/p>\n
 pbinom(q, size, prob)<\/span><\/strong><\/p>\n
 \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, pbinom<\/b> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u043f\u043b\u043e\u0449\u0443 \u043b\u0456\u0432\u043e\u0440\u0443\u0447 \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f q<\/em>  <\/em> \u0432 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0456. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0430\u0441 \u0446\u0456\u043a\u0430\u0432\u0438\u0442\u044c \u043e\u0431\u043b\u0430\u0441\u0442\u044c \u043f\u0440\u0430\u0432\u043e\u0440\u0443\u0447 \u0432\u0456\u0434 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e\u0433\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f q<\/em> , \u0432\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u043f\u0440\u043e\u0441\u0442\u043e \u0434\u043e\u0434\u0430\u0442\u0438 \u0430\u0440\u0433\u0443\u043c\u0435\u043d\u0442 lower.tail = FALSE<\/strong><\/span><\/p>\n
 pbinom(q, size, prob, lower.tail = FALSE)<\/span><\/strong><\/p>\n
 \u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0456 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0438 \u0456\u043b\u044e\u0441\u0442\u0440\u0443\u044e\u0442\u044c, \u044f\u043a \u0440\u043e\u0437\u0432\u2019\u044f\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u043d\u0456 \u043f\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e pbinom.<\/span><\/p>\n
 \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 1:<\/strong> \u0410\u043d\u0434\u043e \u043f\u0456\u0434\u043a\u0438\u0434\u0430\u0454 \u0447\u0435\u0441\u043d\u0443 \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0443 5 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432. \u042f\u043a\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u0435 \u043e\u0440\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of more than 2 successes during 5 trials where the\n#probability of success on each trial is 0.5<\/span>\npbinom(2, size=5, prob=.5, lower.tail=FALSE)\n# [1] 0.5<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 \u0406\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u043c\u043e\u043d\u0435\u0442\u0430 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u0435 \u043e\u0440\u0435\u043b\u0430\u043c\u0438 \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0434\u0432\u043e\u0445 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 0,5<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 2.<\/strong> \u0421\u043a\u0430\u0436\u0456\u043c\u043e, \u0422\u0430\u0439\u043b\u0435\u0440 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0443\u0454 \u0441\u0442\u0440\u0430\u0439\u043a \u0437\u0430 30% \u0441\u0432\u043e\u0457\u0445 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u0432\u0456\u043d \u0433\u0440\u0430\u0454. \u042f\u043a\u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u0437\u0456\u0433\u0440\u0430\u0454 10 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0430 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u0454 4 \u0430\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u0448\u0435 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0456\u0432?<\/em><\/span><\/p>\n
 #find the probability of 4 or fewer successes during 10 trials where the\n#probability of success on each trial is 0.3<\/span>\npbinom(4, size=10, prob=.3)\n# [1]0.8497317<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 \u0406\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0442\u043e\u0433\u043e, \u0449\u043e \u0432\u0456\u043d \u0437\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u044c 4 \u0443\u0434\u0430\u0440\u0438 \u0430\u0431\u043e \u043c\u0435\u043d\u0448\u0435, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0442\u044c 0,8497<\/strong> .<\/span><\/p>\n
 qbinom<\/span><\/strong><\/h2>\n
 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f qbinom<\/b> \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043e\u0431\u0435\u0440\u043d\u0435\u043d\u043e\u0457 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0433\u0440\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0457 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (cdf) \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0432\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 q<\/em> , \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431 (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440) \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431\u0438 (prob). \u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f qbinom \u0442\u0430\u043a\u0438\u0439:<\/span><\/p>\n
 qbinom(q, \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440, \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c)<\/span><\/strong><\/p>\n
 \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 \u043a\u0430\u0436\u0443\u0447\u0438, \u0432\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u0442\u0435 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 qbinom<\/strong> , \u0449\u043e\u0431 \u0434\u0456\u0437\u043d\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f p-\u0439<\/sup> \u043a\u0432\u0430\u043d\u0442\u0438\u043b\u044c \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443.<\/span><\/p>\n
 \u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0454 \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0438 qbinom<\/b> \u0443 \u0434\u0456\u0457:<\/span><\/p>\n
 #find the 10th quantile of a binomial distribution with 10 trials and prob\n#of success on each trial = 0.4\n<\/span>qbinom(.10, size=10, prob=.4)\n# [1] 2\n\n#find the 40th quantile of a binomial distribution with 30 trials and prob\n#of success on each trial = 0.25<\/span>\nqbinom(.40, size=30, prob=.25)\n# [1] 7\n<\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c<\/span><\/strong><\/h2>\n
 \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f rbinom<\/b> \u0433\u0435\u043d\u0435\u0440\u0443\u0454 \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u0445 \u0456\u0437 \u0437\u0430\u0434\u0430\u043d\u043e\u044e \u0434\u043e\u0432\u0436\u0438\u043d\u043e\u044e \u0432\u0435\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 n<\/em> , \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044e \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440) \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044e \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u0432 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u043c\u0443 \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u0456 (\u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c). \u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f rbinom \u0442\u0430\u043a\u0438\u0439:<\/span><\/p>\n
 rbinom(n, size, prob)<\/span><\/strong><\/p>\n
 \u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0438\u0439 \u043a\u043e\u0434 \u0434\u0435\u043c\u043e\u043d\u0441\u0442\u0440\u0443\u0454 \u0434\u0435\u044f\u043a\u0456 \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0438 rnorm<\/strong> \u0443 \u0434\u0456\u0457:<\/span><\/p>\n
 #generate a vector that shows the number of successes of 10 binomial experiments with\n#100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.\n<\/span>results <- rbinom(10, size=100, prob=.3)\nresults\n# [1] 31 29 28 30 35 30 27 39 30 28\n\n#find mean number of successes in the 10 experiments (compared to expected<\/span>\n#mean of 30)<\/span>\nmean(results)\n# [1] 32.8\n\n<\/span>#generate a vector that shows the number of successes of 1000 binomial experiments\n#with 100 trials where the probability of success on each trial is 0.3.\nresults <- rbinom(1000, size=100, prob=.3)<\/span>\n\n#find mean number of successes in the 100 experiments (compared to expected\n#mean of 30)\nmean(results)<\/span>\n# [1] 30.105\n<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong><\/pre>\n
 \u0417\u0430\u0443\u0432\u0430\u0436\u0442\u0435, \u0449\u043e \u0447\u0438\u043c \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0438 \u0441\u0442\u0432\u043e\u0440\u044e\u0454\u043c\u043e, \u0442\u0438\u043c \u0431\u043b\u0438\u0436\u0447\u0435 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u044f \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432 \u0434\u043e \u043e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043e\u0457 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432.<\/span><\/p>\n
 \u041f\u0440\u0438\u043c\u0456\u0442\u043a\u0430: \u00ab\u041e\u0447\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u0430 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0456\u0432\u00bb = n<\/strong> * p<\/strong> , \u0434\u0435 n<\/strong> \u2014 \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431, \u0430 p<\/strong> \u2014 \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431\u0438.<\/em><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0443 R \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom , pbinom , qbinom \u0456 rbinom . dbinom \u0424\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044f dbinom \u043f\u043e\u0432\u0435\u0440\u0442\u0430\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0457 \u0449\u0456\u043b\u044c\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 (pdf) \u0431\u0456\u043d\u043e\u043c\u0456\u0430\u043b\u044c\u043d\u043e\u0433\u043e \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 \u0437\u0430 \u043f\u0435\u0432\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 x , \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0456\u0441\u0442\u044c \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u044c (\u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440) \u0456 \u0439\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0443\u0441\u043f\u0456\u0445\u0443 \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u0432\u0438\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f (prob). \u0421\u0438\u043d\u0442\u0430\u043a\u0441\u0438\u0441 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f dbinom \u0442\u0430\u043a\u0438\u0439: dbinom(x, \u0440\u043e\u0437\u043c\u0456\u0440, \u0456\u043c\u043e\u0432\u0456\u0440\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c) \u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0456\u0448\u0435 […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"yoast_head":"\n\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-\u0432-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"uk_UA\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-\u0432-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T20:18:10+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b. \u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"1 \u0445\u0432\u0438\u043b\u0438\u043d\u0430\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/\",\"name\":\"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T20:18:10+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T20:18:10+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a\"},\"description\":\"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"uk\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"\u0434\u043e\u0434\u043e\u043c\u0443\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"\u0412\u0430\u0448 \u043f\u0443\u0442\u0456\u0432\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"uk\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a\",\"name\":\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"uk\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\"},\"description\":\"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0456\u0442, \u044f \u0411\u0435\u043d\u0434\u0436\u0430\u043c\u0456\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u043d\u0441\u0456\u0457, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0430\u044e\u0447\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0432\u0456\u0434 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0433\u0430\u043b\u0443\u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0457\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0449\u043e\u0431 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Statorials. \u0414\u0456\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/uk\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials","description":"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-\u0432-r\/","og_locale":"uk_UA","og_type":"article","og_title":"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials","og_description":"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-\u0432-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T20:18:10+00:00","author":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b. \u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f":"1 \u0445\u0432\u0438\u043b\u0438\u043d\u0430"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/","name":"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R - Statorials","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T20:18:10+00:00","dateModified":"2023-07-29T20:18:10+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a"},"description":"\u041f\u0440\u043e\u0441\u0442\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0456\u0437 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u0439 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 R.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"uk","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/dbinom-pbinom-qbinom-rbinom-%d0%b2-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0434\u043e\u0434\u043e\u043c\u0443","item":"https:\/\/statorials.org\/uk\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u041f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a \u0437 dbinom, pbinom, qbinom \u0456 rbinom \u0443 r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/","name":"Statorials","description":"\u0412\u0430\u0448 \u043f\u0443\u0442\u0456\u0432\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/uk\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"uk"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a","name":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"uk","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f"},"description":"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0456\u0442, \u044f \u0411\u0435\u043d\u0434\u0436\u0430\u043c\u0456\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u043d\u0441\u0456\u0457, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0430\u044e\u0447\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0432\u0456\u0434 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0433\u0430\u043b\u0443\u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0457\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0449\u043e\u0431 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Statorials. \u0414\u0456\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/uk"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/456"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=456"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/456\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=456"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=456"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=456"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}