{"id":480,"date":"2023-07-29T18:17:31","date_gmt":"2023-07-29T18:17:31","guid":{"rendered":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/"},"modified":"2023-07-29T18:17:31","modified_gmt":"2023-07-29T18:17:31","slug":"ancova-%d0%b2-r","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/","title":{"rendered":"\u042f\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 ancova \u0432 r"},"content":{"rendered":"<p><\/p>\n<hr>\n<p><span style=\"color: #000000;\">\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f <a href=\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-\u0432-r\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">ANCOVA<\/a> \u0432 R.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434: ANCOVA \u0432 R<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0454\u043c\u043e ANCOVA, \u0449\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0447\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0454 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0443, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u0422\u0435\u0445\u043d\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/strong> : \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0430 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0430, \u044f\u043a\u0443 \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430<\/strong> : \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430, \u044f\u043a\u0443 \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0443\u0432\u0430\u0433\u0438<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0433\u0443\u043a\u0443<\/strong> : \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456, \u044f\u043a\u0456 \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043c\u0456\u0441\u0442\u0438\u0442\u044c \u0456\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0456\u044e \u043f\u0440\u043e 90 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u0432\u0438\u043f\u0430\u0434\u043a\u043e\u0432\u043e \u0440\u043e\u0437\u0434\u0456\u043b\u0435\u043d\u0438\u0445 \u043d\u0430 \u0442\u0440\u0438 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0438 \u043f\u043e 30 \u043e\u0441\u0456\u0431.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041d\u0430\u0431\u0456\u0440 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0432 \u043a\u043e\u0436\u0435\u043d \u0443\u0447\u0435\u043d\u044c <em>(A, B<\/em> \u0430\u0431\u043e <em>C)<\/em> <em>,<\/em> \u0457\u0445 \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0443 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0456, \u043a\u043e\u043b\u0438 \u0432\u043e\u043d\u0438 \u043f\u043e\u0447\u0430\u043b\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f, \u0456 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0443, \u044f\u043a\u0443 \u0432\u043e\u043d\u0438 \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456 \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f \u043f\u0440\u043e\u0442\u044f\u0433\u043e\u043c \u043c\u0456\u0441\u044f\u0446\u044f \u0434\u043b\u044f \u043f\u0456\u0434\u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u043a\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0443. \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#make this example reproducible<\/span>\nset.seed(10)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#create dataset<\/span>\ndata &lt;- data.frame(technique = rep(c(\"A\", \"B\", \"C\"), each = 30),\n                   current_grade = runif(90, 65, 95),\n                   exam = c(runif(30, 80, 95), runif(30, 70, 95), runif(30, 70, 90)))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view first six lines of dataset<\/span>\nhead(data)\n\n# technical current_grade exam\n#1 A 80.22435 87.32759\n#2 A 74.20306 90.67114\n#3 A 77.80723 88.87902\n#4 A 85.79306 87.75735\n#5 A 67.55408 85.72442\n#6 A 71.76310 92.52167\n<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041a\u0440\u043e\u043a 1. \u0414\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0456\u0442\u044c \u0434\u0430\u043d\u0456<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041f\u0435\u0440\u0448 \u043d\u0456\u0436 \u0430\u0434\u0430\u043f\u0442\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ANCOVA, \u043d\u0430\u043c \u0441\u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u0432\u0438\u0432\u0447\u0438\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0456, \u0449\u043e\u0431 \u043a\u0440\u0430\u0449\u0435 \u0437\u0440\u043e\u0437\u0443\u043c\u0456\u0442\u0438 \u0457\u0445 \u0456 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f, \u0449\u043e \u043d\u0435\u043c\u0430\u0454 \u0435\u043a\u0441\u0442\u0440\u0435\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0445 \u0432\u0438\u043a\u0438\u0434\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431 \u0441\u043f\u043e\u0442\u0432\u043e\u0440\u0438\u0442\u0438 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041f\u043e-\u043f\u0435\u0440\u0448\u0435, \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0456\u0434\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u0438\u0442\u0438 \u043f\u0456\u0434\u0441\u0443\u043c\u043e\u043a \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0432 \u043d\u0430\u0431\u043e\u0440\u0456 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>summary(data)\n\n# technical current_grade exam      \n#A:30 Min. :65.43 Min. :71.17  \n# B:30 1st Qu.:71.79 1st Qu.:77.27  \n# C:30 Median:77.84 Median:84.69  \n# Mean:78.15 Mean:83.38  \n# 3rd Qu.:83.65 3rd Qu.:89.22  \n# Max. :93.84 Max. :94.76  \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0433\u043e \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f ( <em>A, B<\/em> \u0456 <em>C)<\/em> \u0437\u2019\u044f\u0432\u043b\u044f\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f \u0432 \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 30 \u0440\u0430\u0437\u0456\u0432.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u043f\u043e\u0431\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438, \u044f\u043a \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438\u043b\u0438\u0441\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0456 \u0431\u0430\u043b\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043d\u0430 \u043f\u043e\u0447\u0430\u0442\u043a\u0443 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f. \u041c\u0456\u043d\u0456\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043b \u0443 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0456 \u2013 65,43, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u2013 93,84, \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0456\u0439 \u2013 78,15.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0422\u0430\u043a \u0441\u0430\u043c\u043e \u043c\u0438 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e \u043c\u0456\u043d\u0456\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u0431\u0430\u043b, \u043e\u0442\u0440\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0439 \u043d\u0430 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456, \u0441\u0442\u0430\u043d\u043e\u0432\u0438\u0432 71,17, \u043c\u0430\u043a\u0441\u0438\u043c\u0430\u043b\u044c\u043d\u0438\u0439 \u2013 94,76, \u0430 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0456\u0439 \u2013 83,38.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0422\u043e\u0434\u0456 \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442 <strong>dplyr<\/strong> , \u0449\u043e\u0431 \u043b\u0435\u0433\u043a\u043e \u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0438 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043e\u043a \u0456 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456\u0432 \u0434\u043b\u044f \u043a\u043e\u0436\u043d\u043e\u0457 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>dplyr<\/em><\/span>\nlibrary(dplyr)\n\ndata %&gt;%\n  <span style=\"color: #800080;\">group_by<\/span> (technical) %&gt;%\n  <span style=\"color: #800080;\">summarize<\/span> (mean_grade = mean(current_grade),\n            sd_grade = sd(current_grade),\n            mean_exam = mean(exam),\n            sd_exam = sd(exam))\n\n# A tibble: 3 x 5\n# technique mean_grade sd_grade mean_exam sd_exam                      \n#1 A 79.0 7.00 88.5 3.88\n#2 B 78.5 8.33 81.8 7.62\n#3 C 76.9 8.24 79.9 5.71<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0454 \u0442\u0430 \u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0432\u0456\u0434\u0445\u0438\u043b\u0435\u043d\u043d\u044f \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0442\u044c \u043a\u043e\u0436\u043d\u0443 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f, \u043f\u0440\u0438\u0431\u043b\u0438\u0437\u043d\u043e \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0456.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e \u0441\u0435\u0440\u0435\u0434\u043d\u0456\u0439 \u0431\u0430\u043b \u043d\u0430 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456 \u0437\u043d\u0430\u0447\u043d\u043e \u0432\u0438\u0449\u0438\u0439 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432, \u044f\u043a\u0456 \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f <em>A<\/em> , \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 <em>B<\/em> \u0456 <em>C.<\/em><\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0456\u0437\u0443\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f \u0437\u0430 \u0434\u043e\u043f\u043e\u043c\u043e\u0433\u043e\u044e <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u043e\u0432\u0438\u0445 \u0433\u0440\u0430\u0444\u0456\u043a\u0456\u0432<\/a> :<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>boxplot(exam ~ technique,\ndata = data,\nmain = \"Exam Score by Studying Technique\",\nxlab = \"Studying Technique\",\nylab = \"Exam Score\",\ncol = \"steelblue\",\nborder = \"black\"\n)<\/strong><\/pre>\n<h3><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041f\u043e\u0434\u0456\u0431\u043d\u0438\u043c \u0447\u0438\u043d\u043e\u043c \u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u043a\u043e\u0440\u043e\u0431\u043a\u043e\u0432\u0456 \u0434\u0456\u0430\u0433\u0440\u0430\u043c\u0438 \u0434\u043b\u044f \u0432\u0456\u0437\u0443\u0430\u043b\u0456\u0437\u0430\u0446\u0456\u0457 \u0440\u043e\u0437\u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0443 <em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0438\u0445 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043e\u043a<\/em> \u043d\u0430 \u043e\u0441\u043d\u043e\u0432\u0456 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0438 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong>boxplot(current_grade ~ technical,\ndata = data,\nmain = \"Current Grade by Studying Technique\",\nxlab = \"Studying Technique\",\nylab = \"Current Grade\",\ncol = \"steelblue\",\nborder = \"black\"\n)<\/strong><\/pre>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041a\u0440\u043e\u043a 2. \u041f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0442\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0456<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041f\u0456\u0441\u043b\u044f \u0442\u043e\u0433\u043e, \u044f\u043a \u043c\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0454\u043c\u043e \u0431\u0430\u0437\u043e\u0432\u0435 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u0430\u043d\u0438\u0445 \u0456 \u043e\u0437\u043d\u0430\u0439\u043e\u043c\u0438\u043c\u043e\u0441\u044f \u0437 \u0434\u0430\u043d\u0438\u043c\u0438, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0447\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0443\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0430\u0441\u0442\u0443\u043f\u043d\u0456 \u043f\u0440\u0438\u043f\u0443\u0449\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f ANCOVA:<\/span><\/p>\n<ul>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430 \u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0456<\/strong> \u2013 \u043d\u0435\u043e\u0431\u0445\u0456\u0434\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0449\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0430 ( <em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430)<\/em> \u0442\u0430 \u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f <em>(\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f)<\/em> \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0456 \u043e\u0434\u0438\u043d \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0433\u043e, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0449\u043e \u0434\u043e\u0434\u0430\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u043c\u0430\u0454 \u0441\u0435\u043d\u0441, \u043b\u0438\u0448\u0435 \u044f\u043a\u0449\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430 \u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0434\u0456\u0454 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u043e \u0432\u0456\u0434 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0457 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456 ( <em>\u043e\u0431\u0441\u0442\u0435\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/em> ).<\/span><\/li>\n<li> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0456\u0434\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457<\/strong> \u2013 \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0449\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457 \u043c\u0456\u0436 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0430\u043c\u0438 \u0440\u0456\u0432\u043d\u0456<\/span><\/li>\n<\/ul>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0429\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f, \u0449\u043e \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0430 \u0442\u0430 \u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f \u0454 \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c\u0438, \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 <em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0443<\/em> \u044f\u043a \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456 \u0442\u0430 <em>\u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0443 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/em> \u044f\u043a \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#fit anova model\n<\/span>anova_model &lt;- aov(current_grade ~ technique, data = data)\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of anova model\n<\/span>summary(anova_model)\n\n# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(&gt;F)\n#technical 2 74 37.21 0.599 0.552\n#Residuals 87 5406 62.14    \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435 0,05, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0430 ( <em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430)<\/em> \u0456 \u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f ( <em>\u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/em> ) \u0437\u0434\u0430\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0438\u043c\u0438.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041f\u043e\u0442\u0456\u043c, \u0449\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438 \u043d\u0430\u044f\u0432\u043d\u0456\u0441\u0442\u044c \u043e\u0434\u043d\u043e\u0440\u0456\u0434\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457 \u043c\u0456\u0436 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0430\u043c\u0438, \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 \u041b\u0435\u0432\u0435\u043d\u0430:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>car<\/em> library to conduct Levene's Test<\/span>\nlibary(car)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#conduct Levene's Test<\/span>\nleveneTest(technical exam, data = data)\n\n#Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)\n# Df F value Pr(&gt;F)    \n#group 2 9.4324 0.0001961 ***\n#87   \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">P-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443 \u0434\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044e\u0454 0,0001961, \u0449\u043e \u0432\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0449\u043e \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457 \u043c\u0456\u0436 \u0433\u0440\u0443\u043f\u0430\u043c\u0438 \u043d\u0435 \u043e\u0434\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u0456. \u0425\u043e\u0447\u0430 \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0433\u043b\u0438 \u0431 \u0441\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0440\u0430\u043d\u0441\u0444\u043e\u0440\u043c\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0434\u0430\u043d\u0456, \u0449\u043e\u0431 \u0432\u0438\u043f\u0440\u0430\u0432\u0438\u0442\u0438 \u0446\u044e \u043f\u0440\u043e\u0431\u043b\u0435\u043c\u0443, \u043d\u0430\u0440\u0430\u0437\u0456 \u043c\u0438 \u043d\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\u043e \u043d\u0430\u0434\u0442\u043e \u0442\u0443\u0440\u0431\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438\u0441\u044f \u043f\u0440\u043e \u0432\u0456\u0434\u043c\u0456\u043d\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0434\u0438\u0441\u043f\u0435\u0440\u0441\u0456\u0457.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041a\u0440\u043e\u043a 3: \u041d\u0430\u043b\u0430\u0448\u0442\u0443\u0439\u0442\u0435 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ANCOVA<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0414\u0430\u043b\u0456 \u043c\u0438 \u043f\u0456\u0434\u0431\u0435\u0440\u0435\u043c\u043e \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c ANCOVA, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 <em>\u0431\u0430\u043b \u0437\u0430 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442<\/em> \u044f\u043a \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0443 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456, <em>\u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f<\/em> \u044f\u043a \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0443 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0430 (\u0430\u0431\u043e \u00ab\u043b\u0456\u043a\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f\u00bb) \u0456 <em>\u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0443 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0443<\/em> \u044f\u043a \u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0443.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0431\u0443\u0434\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044e Anova() \u0443 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0456, \u0442\u043e\u043c\u0443 \u0449\u043e \u0434\u043b\u044f \u0446\u044c\u043e\u0433\u043e \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043b\u0438\u0448\u0435 \u0432\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u0438, \u0449\u043e \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u0441\u0443\u043c\u0443 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0443 III \u0434\u043b\u044f \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u0456, \u043e\u0441\u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u0438 \u0441\u0443\u043c\u0430 \u043a\u0432\u0430\u0434\u0440\u0430\u0442\u0456\u0432 \u0442\u0438\u043f\u0443 I \u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u0438\u0442\u044c \u0432\u0456\u0434 \u043f\u043e\u0440\u044f\u0434\u043a\u0443, \u0432 \u044f\u043a\u043e\u043c\u0443 \u0432 \u043c\u043e\u0434\u0435\u043b\u044c \u0432\u0432\u043e\u0434\u044f\u0442\u044c\u0441\u044f \u043f\u0440\u0435\u0434\u0438\u043a\u0442\u043e\u0440\u0438:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load <em>car<\/em> library<\/span>\nlibrary(car)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit ANCOVA model\n<\/span>ancova_model &lt;- aov(exam ~ technique + current_grade, data = data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view summary of model\n<\/span>Anova(ancova_model, type=\"III\") \n\n#Answer: exam\n# Sum Sq Df F value Pr(&gt;F)    \n#(Intercept) 7161.2 1 201.4621 &lt; 2.2e-16 ***\n#technical 1242.9 2 17.4830 4.255e-07 ***\n#current_grade 12.3 1 0.3467 0.5576    \n#Residuals 3057.0 86         \n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f \u0434\u043b\u044f <em>\u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0438<\/em> \u0454 \u043d\u0430\u0434\u0437\u0432\u0438\u0447\u0430\u0439\u043d\u043e \u043d\u0438\u0437\u044c\u043a\u0438\u043c, \u0449\u043e \u0432\u043a\u0430\u0437\u0443\u0454 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0449\u043e \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0430\u0454 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456\u0432, \u043d\u0430\u0432\u0456\u0442\u044c \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044e \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0438.<\/span><\/p>\n<h3> <span style=\"color: #000000;\"><strong>\u041a\u0440\u043e\u043a 4: \u0414\u043e\u0434\u0430\u0442\u043a\u043e\u0432\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f<\/strong><\/span><\/h3>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041d\u0435\u0437\u0432\u0430\u0436\u0430\u044e\u0447\u0438 \u043d\u0430 \u0442\u0435, \u0449\u043e \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u043f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u043b\u0438 \u043d\u0430\u043c, \u0449\u043e <em>\u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438\u043a\u0430 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f<\/em> \u043c\u0430\u043b\u0430 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0443\u0449\u0438\u0439 \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432 \u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0438 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0456\u0432, \u043d\u0430\u043c \u043f\u043e\u0442\u0440\u0456\u0431\u043d\u043e \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 <a href=\"https:\/\/statorials.org\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u043d\u0435\u0441\u0442\u0430\u043d\u0434\u0430\u0440\u0442\u043d\u0435 \u0442\u0435\u0441\u0442\u0443\u0432\u0430\u043d\u043d\u044f<\/a> , \u0449\u043e\u0431 \u0432\u0438\u0437\u043d\u0430\u0447\u0438\u0442\u0438, \u044f\u043a\u0456 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0438 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f \u0432\u0456\u0434\u0440\u0456\u0437\u043d\u044f\u044e\u0442\u044c\u0441\u044f \u043e\u0434\u043d\u0430 \u0432\u0456\u0434 \u043e\u0434\u043d\u043e\u0457.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0414\u043b\u044f \u0446\u044c\u043e\u0433\u043e \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0444\u0443\u043d\u043a\u0446\u0456\u044e glht() \u0443 \u043f\u0430\u043a\u0435\u0442\u0456 <strong>multcomp<\/strong> \u0443 R, \u0449\u043e\u0431 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 \u0442\u0435\u0441\u0442 Tukey \u0434\u043b\u044f \u043a\u0456\u043b\u044c\u043a\u043e\u0445 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u044c:<\/span><\/p>\n<pre style=\"background-color: #e5e5e5; font-size: 15px;\"> <strong><span style=\"color: #008080;\">#load the <em>multcomp<\/em> library<\/span>\nlibrary(multicomp)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#fit the ANCOVA model\n<\/span>ancova_model &lt;- aov(exam ~ technique + current_grade, data = data)\n\n<span style=\"color: #008080;\">#define the post hoc comparisons to make\n<\/span>postHocs &lt;- glht(ancova_model, linfct = mcp(technique = \"Tukey\"))\n\n<span style=\"color: #008080;\">#view a summary of the post hoc comparisons\n<\/span>summary(postHocs)\n\n#Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts\n#\n#Fit: aov(formula = exam ~ technique + current_grade, data = data)\n#\n#Linear Assumptions:\n#Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|)    \n#B - A == 0 -6.711 1.540 -4.358 0.000109 ***\n#C - A == 0 -8.736 1.549 -5.640 &lt; 1e-04 ***\n#C - B == 0 -2.025 1.545 -1.311 0.393089    \n\n<span style=\"color: #008080;\">#view the confidence intervals associated with the multiple comparisons\n<\/span>confint(postHocs)\n\n# Simultaneous Confidence Intervals\n#\n#Multiple Comparisons of Means: Tukey Contrasts\n#\n#Fit: aov(formula = exam ~ technique + current_grade, data = data)\n#\n#Quantile = 2.3845\n#95% family-wise confidence level\n#\n#Linear Assumptions:\n# Estimate lwr upr     \n#B - A == 0 -6.7112 -10.3832 -3.0392\n#C - A == 0 -8.7364 -12.4302 -5.0426\n#C - B == 0 -2.0252 -5.7091 1.6588\n<\/strong><\/pre>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0417 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0443 \u043c\u0438 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e \u0456\u0441\u043d\u0443\u0454 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0443\u0449\u0430 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0446\u044f (\u043f\u0440\u0438 \u03b1 = 0,05) \u0443 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0430\u0445 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0443 \u043c\u0456\u0436 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u043e\u044e \u0432\u0438\u0432\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f <em>A<\/em> \u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u043e\u044e <em>B<\/em> (p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f: 0,000109), \u0430 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043c\u0456\u0436 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u043e\u044e <em>A<\/em> \u0442\u0430 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u043e\u044e <em>C<\/em> (p-\u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u043d\u044f: &lt;1e-04).<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u041c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u0431\u0430\u0447\u0438\u043c\u043e, \u0449\u043e <em>\u043d\u0435\u043c\u0430\u0454<\/em> \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0443\u0449\u043e\u0457 \u0440\u0456\u0437\u043d\u0438\u0446\u0456 (\u043f\u0440\u0438 \u03b1 = 0,05) \u043c\u0456\u0436 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 <em>B<\/em> \u0456 <em>C.<\/em><\/span> <span style=\"color: #000000;\">\u0414\u043e\u0432\u0456\u0440\u0447\u0456 \u0456\u043d\u0442\u0435\u0440\u0432\u0430\u043b\u0438 \u043c\u0456\u0436 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 \u0442\u0430\u043a\u043e\u0436 \u043f\u0456\u0434\u0442\u0432\u0435\u0440\u0434\u0436\u0443\u044e\u0442\u044c \u0446\u0456 \u0432\u0438\u0441\u043d\u043e\u0432\u043a\u0438.<\/span><\/p>\n<p> <span style=\"color: #000000;\">\u0422\u0430\u043a\u0438\u043c \u0447\u0438\u043d\u043e\u043c, \u043c\u0438 \u043c\u043e\u0436\u0435\u043c\u043e \u0437\u0440\u043e\u0431\u0438\u0442\u0438 \u0432\u0438\u0441\u043d\u043e\u0432\u043e\u043a, \u0449\u043e \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f <em>A<\/em> \u043f\u0440\u0438\u0437\u0432\u043e\u0434\u0438\u0442\u044c \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e \u0437\u043d\u0430\u0447\u0443\u0449\u0435 \u0432\u0438\u0449\u043e\u0457 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0438 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0443 \u0434\u043b\u044f \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u043f\u043e\u0440\u0456\u0432\u043d\u044f\u043d\u043e \u0437 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434\u0430\u043c\u0438 <em>B<\/em> \u0456 <em>C<\/em> , \u043d\u0430\u0432\u0456\u0442\u044c \u043f\u0456\u0441\u043b\u044f \u043a\u043e\u043d\u0442\u0440\u043e\u043b\u044e \u043f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0438 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 \u0432 \u043a\u043b\u0430\u0441\u0456.<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043d\u0430\u0432\u0435\u0434\u0435\u043d\u043e \u043f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f ANCOVA \u0432 R. \u041f\u0440\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434: ANCOVA \u0432 R \u041c\u0438 \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0454\u043c\u043e ANCOVA, \u0449\u043e\u0431 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0432\u0456\u0440\u0438\u0442\u0438, \u0447\u0438 \u0442\u0435\u0445\u043d\u0456\u043a\u0430 \u043d\u0430\u0432\u0447\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432\u043f\u043b\u0438\u0432\u0430\u0454 \u043d\u0430 \u0440\u0435\u0437\u0443\u043b\u044c\u0442\u0430\u0442\u0438 \u0456\u0441\u043f\u0438\u0442\u0443, \u0432\u0438\u043a\u043e\u0440\u0438\u0441\u0442\u043e\u0432\u0443\u044e\u0447\u0438 \u0442\u0430\u043a\u0456 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456: \u0422\u0435\u0445\u043d\u0456\u0447\u043d\u0435 \u0434\u043e\u0441\u043b\u0456\u0434\u0436\u0435\u043d\u043d\u044f : \u043d\u0435\u0437\u0430\u043b\u0435\u0436\u043d\u0430 \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0430, \u044f\u043a\u0443 \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u043f\u0440\u043e\u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437\u0443\u0432\u0430\u0442\u0438 \u041f\u043e\u0442\u043e\u0447\u043d\u0430 \u043e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0430 : \u041a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0442\u0438\u0432\u043d\u0430, \u044f\u043a\u0443 \u043c\u0438 \u0445\u043e\u0447\u0435\u043c\u043e \u0432\u0437\u044f\u0442\u0438 \u0434\u043e \u0443\u0432\u0430\u0433\u0438 \u041e\u0446\u0456\u043d\u043a\u0430 \u0432\u0456\u0434\u0433\u0443\u043a\u0443 : \u0437\u043c\u0456\u043d\u043d\u0456 \u0432\u0456\u0434\u043f\u043e\u0432\u0456\u0434\u0456, \u044f\u043a\u0456 \u043c\u0438 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v21.5 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-\u0432-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"uk_UA\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-\u0432-r\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Statorials\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-07-29T18:17:31+00:00\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b. \u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 \u0445\u0432\u0438\u043b\u0438\u043d\u0438\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/\",\"name\":\"\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website\"},\"datePublished\":\"2023-07-29T18:17:31+00:00\",\"dateModified\":\"2023-07-29T18:17:31+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a\"},\"description\":\"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"uk\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"\u0434\u043e\u0434\u043e\u043c\u0443\",\"item\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"\u042f\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 ancova \u0432 r\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/\",\"name\":\"Statorials\",\"description\":\"\u0412\u0430\u0448 \u043f\u0443\u0442\u0456\u0432\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456!\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"uk\"},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a\",\"name\":\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"uk\",\"@id\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/image\/\",\"url\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"contentUrl\":\"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg\",\"caption\":\"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f\"},\"description\":\"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0456\u0442, \u044f \u0411\u0435\u043d\u0434\u0436\u0430\u043c\u0456\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u043d\u0441\u0456\u0457, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0430\u044e\u0447\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0432\u0456\u0434 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0433\u0430\u043b\u0443\u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0457\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0449\u043e\u0431 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Statorials. \u0414\u0456\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435\",\"sameAs\":[\"http:\/\/statorials.org\/uk\"]}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology","description":"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-\u0432-r\/","og_locale":"uk_UA","og_type":"article","og_title":"\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology","og_description":"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.","og_url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-\u0432-r\/","og_site_name":"Statorials","article_published_time":"2023-07-29T18:17:31+00:00","author":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"\u041d\u0430\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u043e":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","\u041f\u0440\u0438\u0431\u043b. \u0447\u0430\u0441 \u0447\u0438\u0442\u0430\u043d\u043d\u044f":"2 \u0445\u0432\u0438\u043b\u0438\u043d\u0438"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/","name":"\u042f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA \u0432 R - Statology","isPartOf":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website"},"datePublished":"2023-07-29T18:17:31+00:00","dateModified":"2023-07-29T18:17:31+00:00","author":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a"},"description":"\u0423 \u0446\u044c\u043e\u043c\u0443 \u043f\u043e\u0441\u0456\u0431\u043d\u0438\u043a\u0443 \u043f\u043e\u044f\u0441\u043d\u044e\u0454\u0442\u044c\u0441\u044f, \u044f\u043a \u0432\u0438\u043a\u043e\u043d\u0430\u0442\u0438 ANCOVA (\u043a\u043e\u0432\u0430\u0440\u0456\u0430\u0446\u0456\u0439\u043d\u0438\u0439 \u0430\u043d\u0430\u043b\u0456\u0437) \u0443 R.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/#breadcrumb"},"inLanguage":"uk","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/ancova-%d0%b2-r\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"\u0434\u043e\u0434\u043e\u043c\u0443","item":"https:\/\/statorials.org\/uk\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"\u042f\u043a \u043f\u0440\u043e\u0432\u0435\u0441\u0442\u0438 ancova \u0432 r"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#website","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/","name":"Statorials","description":"\u0412\u0430\u0448 \u043f\u0443\u0442\u0456\u0432\u043d\u0438\u043a \u0434\u043e \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u0447\u043d\u043e\u0457 \u043a\u043e\u043c\u043f\u0435\u0442\u0435\u043d\u0442\u043d\u043e\u0441\u0442\u0456!","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/statorials.org\/uk\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"uk"},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/2affa1a5da08a4b61ab4becd078c191a","name":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"uk","@id":"https:\/\/statorials.org\/uk\/#\/schema\/person\/image\/","url":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","contentUrl":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Dr.-Benjamin-Anderson-96x96.jpg","caption":"\u0420\u0435\u0434\u0430\u043a\u0446\u0456\u044f"},"description":"\u041f\u0440\u0438\u0432\u0456\u0442, \u044f \u0411\u0435\u043d\u0434\u0436\u0430\u043c\u0456\u043d, \u043f\u0440\u043e\u0444\u0435\u0441\u043e\u0440 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438 \u043d\u0430 \u043f\u0435\u043d\u0441\u0456\u0457, \u044f\u043a\u0438\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0432 \u0432\u0438\u043a\u043b\u0430\u0434\u0430\u0447\u0435\u043c \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438. \u041c\u0430\u044e\u0447\u0438 \u0432\u0435\u043b\u0438\u043a\u0438\u0439 \u0434\u043e\u0441\u0432\u0456\u0434 \u0456 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f \u0432 \u0433\u0430\u043b\u0443\u0437\u0456 \u0441\u0442\u0430\u0442\u0438\u0441\u0442\u0438\u043a\u0438, \u044f \u0433\u043e\u0442\u043e\u0432\u0438\u0439 \u043f\u043e\u0434\u0456\u043b\u0438\u0442\u0438\u0441\u044f \u0441\u0432\u043e\u0457\u043c\u0438 \u0437\u043d\u0430\u043d\u043d\u044f\u043c\u0438, \u0449\u043e\u0431 \u0440\u043e\u0437\u0448\u0438\u0440\u0438\u0442\u0438 \u043c\u043e\u0436\u043b\u0438\u0432\u043e\u0441\u0442\u0456 \u0441\u0442\u0443\u0434\u0435\u043d\u0442\u0456\u0432 \u0447\u0435\u0440\u0435\u0437 Statorials. \u0414\u0456\u0437\u043d\u0430\u0439\u0442\u0435\u0441\u044f \u0431\u0456\u043b\u044c\u0448\u0435","sameAs":["http:\/\/statorials.org\/uk"]}]}},"yoast_meta":{"yoast_wpseo_title":"","yoast_wpseo_metadesc":"","yoast_wpseo_canonical":""},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/480"}],"collection":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=480"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/480\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=480"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=480"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/statorials.org\/uk\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}