Як обчислити z-оцінки в excel

У статистиці z-показник говорить нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього . Ми використовуємо наступну формулу для розрахунку z-показника:

z = (X – μ) / σ

золото:

• X – це одне значення необроблених даних
• μ — середнє значення набору даних
• σ — стандартне відхилення набору даних

У цьому підручнику пояснюється, як обчислити z-показники для значень необроблених даних у Excel.

Як обчислити Z-оцінки в Excel

Припустімо, що ми маємо такий набір даних і хочемо знайти z-показник для кожного значення вихідних даних:

Для цього ми можемо виконати наступні кроки.

Крок 1: Знайдіть середнє значення та стандартне відхилення набору даних.

По-перше, нам потрібно знайти середнє значення та стандартне відхилення набору даних. Наступні формули показують, як це зробити:

Середнє значення виявляється 14,375 , а стандартне відхилення – 4,998 .

Крок 2. Знайдіть z-показник для першого значення вихідних даних.

Далі ми знайдемо z-показник для першого значення вихідних даних за формулою z = (X – μ) / σ.

У клітинці C2 показано формулу, яку ми використали для обчислення значення z у клітинці B2.

Крок 3. Знайдіть z-оцінки для всіх значень, що залишилися.

Тепер, коли ми знайшли z-показник для першого значення в наборі даних, ми можемо просто скопіювати формулу, яку ми використовували в клітинці B2, до решти значень даних. Ми можемо зробити це, виділивши весь стовпець z-показника, починаючи з першого z-показника, який ми вже розрахували:

Далі натисніть Ctrl+D . Це копіює формулу з першої клітинки в усі клітинки під нею.

Тепер ми знайшли z-показник для кожного значення вихідних даних.

Як інтерпретувати Z бали в Excel

Пам’ятайте, що z-показник просто повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього.

Оцінка z може бути позитивною, негативною або нульовою.

Позитивна z-оцінка вказує на те, що певне значення вище середнього, негативна z-оцінка вказує на те, що певне значення нижче середнього, а az-оцінка нуль вказує на те, що певне значення дорівнює середньому.

У нашому прикладі ми виявили, що середнє значення становило 14,375 , а стандартне відхилення – 4,998 .

Таким чином, перше значення в нашому наборі даних було 7, яке мало z-показник (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 . Це означає, що значення «7» на -1,47545 стандартних відхилень нижче середнього.

Наступне значення в наших даних, 12, мало z-показник (12-14,375) / 4,998 = -0,47515 . Це означає, що значення «12» на -0,47515 стандартних відхилень нижче середнього.

Чим далі значення від середнього, тим вищим буде абсолютне значення z-показника для цього значення.

Наприклад, значення 7 знаходиться далі від середнього (14,375), ніж значення 12, що пояснює, чому 7 мав z-показник із вищим абсолютним значенням.

Додаткові ресурси

У наступних статтях надається додаткова інформація про те, як працювати з z-оцінками в Excel:

Як знайти значення P за шкалою Z в Excel
Як конвертувати між Z-балами та процентилями в Excel