Як розрахувати z-бали в sas

У статистиці z-показник говорить нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього .

Ми використовуємо наступну формулу для розрахунку z-показника:

z = (X – μ) / σ

золото:

• X – це одне значення необроблених даних
• μ — середнє значення набору даних
• σ — стандартне відхилення набору даних

У наступному прикладі показано, як обчислити z-показники для значень необроблених даних у SAS.

Приклад: обчислення Z-показників у SAS

Припустімо, ми створюємо такий набір даних у SAS:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input values;
    datalines ;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

Тепер припустімо, що ми хочемо обчислити z-показник для кожного значення в наборі даних.

Для цього ми можемо використовувати proc sql :

 /*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql ;
    select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
    from original_data;
quit ; 

Стовпець значень відображає початкові значення даних, а стовпець z_scores відображає z-оцінку для кожного значення.

Як інтерпретувати Z-оцінки в SAS

Z-показник повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього.

Оцінка z може бути позитивною, негативною або нульовою.

Позитивна z-оцінка вказує на те, що певне значення вище середнього, негативна z-оцінка вказує на те, що певне значення нижче середнього, а az-оцінка нуль вказує на те, що певне значення дорівнює середньому.

Якщо ми обчислимо середнє значення та стандартне відхилення нашого набору даних, ми виявимо, що середнє значення становить 14,375 , а стандартне відхилення – 5,162 .

Таким чином, перше значення в нашому наборі даних було 7, яке мало z-показник (7-14,375) / 5,162 = -1,428 . Це означає, що значення «7» на 1,428 стандартних відхилень нижче середнього.

Наступне значення в наших даних, 12, мало z-показник (12-14,375) / 5,162 = -0,46 . Це означає, що значення «12» на 0,46 стандартних відхилень нижче середнього.

Чим далі значення від середнього, тим вищим буде абсолютне значення z-показника для цього значення.

Наприклад, значення 7 знаходиться далі від середнього (14,375), ніж значення 12, що пояснює, чому 7 мав z-показник із вищим абсолютним значенням.

Додаткові ресурси

У наступних статтях пояснюється, як виконувати інші типові завдання в SAS:

Як визначити викиди в SAS
Як розрахувати процентиль у SAS
Як обчислити середнє, медіану та моду в SAS